统计学基础知识-4.ppt

統計學基礎知識 山西財經大學 米子川 第四囘 統計學初步 什麽是統計學 統計學的概念及統計思想導入 基本統計量：均值、方差和標準差 統計學解決問題的方式 工業生產過程中的統計技術 練習：分析一組資料的統計分佈和正態概率紙的應用。 質量管理的第一基礎 統計學是什麽？ 统计是什么？ 统计是人类思维的一个归纳过程 站在一个路口，看到每过去20辆小轿车时，也有100辆自行车通过 而且平均每10个轿车载有12个人 于是，你认为小汽车和自行车在这个路口的运载能力为24:100 这是一个典型的统计思维过程 统计是什么？ 一般来说，统计先从现实世界收集数据（信息），如观测路口的交通 然后，根据数据作出判断，称为模型 模型是从数据产生的 模型也需要根据新的信息来改进 不存在完美的模型 模型的最终结局都是被更能够说明现实世界的新模型所取代 统计学可以应用于几乎所有的科學领域 统计是什么？ 一句话， 统计学（statistics）是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。 以归纳为主要思维方式的统计 统计可应用于各个不同学科，在有些学科已经有其特有的方法和特点；如生物统计(biostatistics)、经济计量学(econometrics)以及目前很热门的生物信息(bioinformation)和数据挖掘(Data Mining)的方法主体都是统计 質量管理和工業生産領域是統計學的一大重要應用領域 现实中的随机性和规律性，概率和机会 一些现象既有规律性又有随机性(randomness) 肺癌患者中（主动或被动）吸烟的比例较大，这体现了规律性 而绝非每个吸烟者都会患肺癌，这体现了随机性 现实中的随机性和规律性，概率和机会 再如，一般来说，白种人身材比黄种人要高些，这就是规律性 但对于具体的一个白人和一个黄种人，就很难说谁高谁矮了，这体现随机性 統計學研究的基礎在於 我們在前面的課程中，引進了 概率 隨機變量及其分佈 常用的統計分佈 這些都是統計學研究的數學基礎，也是質量管理的重要知識準備。 統計學的基本工具 統計變量和數据 变量和数据 一节火车车厢有多少坐位是一个固定的数目，称为常数(constant)或者常量。 但是，开车后，坐在这节车厢的旅客有多少就没准了。这有随机性。该车厢的乘客数为变量(variable)。 統計变量和数据 一个学校的注册在校男女生比例是固定的，为常量 但是，该校任意一群学生的男女生比例就不一定和全校的比例一样了，它为变量(variable)。 數據是什麽？ 有了变量，何谓数据？ 不同机构调查所得到的太原市收入万元以上市民的比例都不一样，这是变量 而这些调查产生一些数目，这些数目就是数据(data) 数据是关于变量的观测值。 統計数据 通过数据可验证有关的理论或假定。 比如通过抽样调查验证美国选民对共和党候选人的支持率是否超过50% 通过抽样，可以检验某批产品是否合格等等 变量之间的关系 现实世界紧密联系的 人们想知道投资方式和经济效益之间的关系、旅客人数和经济发展之间的关系等等 不讨论变量之间的关系，就无从谈起任何有深度的应用，统计的基本概念就仅仅是摆设而已。 定量变量间的关系 例 广告投入和销售之间的关系。下表显示了某企业广告投入和销售额之间的关系（万元）。 定量变量间的关系 能否从该数据回答下面问题： 这两个变量是否有关系？ 如果有，它们的关系是否显著？ 这些关系是什么关系，能否用数学模型来描述？ 这个关系是否带有普遍性？ 这个关系是不是因果关系？ 定量变量间的关系 关于因果关系 在可控制的试验中，较容易找到因果关系；比如治疗方式和疗效的关系等 但是，一般来说，变量之间有关系这个事实并不意味着一定存在明确的因果关系。 思考一下 工業生産中的變量關係一般會是怎樣的？ 生産出一個不合格品和什麽因素有關係？必然的還是偶然的？ 公鷄打鳴和太陽升起的關係 樣本和總體 統計學的基本概念 数据是怎样得到的？ 在自然的未被控制的条件下观测到的数据，称为观测数据(observational data)。 在人工干预和操作情况下收集的数据就称为试验数据(experimental data)。 請你根據自己的工作，举出观测数据和试验数据的例子。 个体、总体和样本 需要调查太原市民对交通规则的观点；对象是所有市民， 目的是希望知道市民中对该问题的不同看法各自占有的比例 显然，不可能去问所有的北京市民，而只能够问一部分； 并且根据这一部分的观点来理解整个太原市民的总体观点。 个体、总体和样本 在这个例子中，单个太原市民的观点称为个体(element) 所有太原市民对这个问题的观点为一个总体(population)，总体是包含所有要研究的个体的集合。 个体、总体和样本 而调查时问到的那部分市民的观点（也就是部分