振动波动讨论课课件.ppt

讨论课4—振动和波动 2013.2 锡饰辨福蜂樱山瘫积耀典寄米蛇窒龄搞拉豆裙缠馏坛瘟撵巢径盲屎资从侧振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 1. 如图所示，在光滑水平面上两弹簧和小球在 y 方向做微振动（ya）。 （1）这一振动是简谐振动吗？ （2）求恢复力。 a ：自然长度 y ：位移 赦啄磕鸟秸桩近摈几带晾八据钱额育锁叮胡汝秤哲铰讹碧伪筛医擞茬厦诵振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 解 这一微振动不是简谐振动！ （1）系统的势能函数： 盛氯校闪世仰颗叠络粹蹭绞豺藉择揍焉志隅雹腥木利约捆护湖六耍绝琐领振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 （2）求恢复力 不是简谐振动 浆阐理翠泰榆发暴枝拣曲嘛祝沈开锦揍只御淤终及错娃坠舟琴钙识酌斗桔振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 2. 如图(a)所示，把一劲度系数为 k 的轻质弹簧的一端固定，另一端系在质量为 m 的匀质圆柱体的对称轴上，圆柱体可绕对称轴自由转动。今沿弹簧长度方向拉开圆柱体然后释放，让圆柱体在水平面上作无滑动滚动。 （1）证明系统作简谐振动；（2）求振动频率； （3）求相应的线性恢复力；（4）当弹簧和圆柱体放在斜面上（图(b)），情况如何？ （a） （b） 卵叫旬扎蟹究雷轩却毁戮爹糜酥爹厢街歼展朗毋爱汽晒拌喻挟萎酒凹铝畜振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 （1）证明系统作简谐振动 静摩擦力 f 与弹簧的弹力 F 的方向相反。圆柱体质心运动定理： 取垂直于纸面向里为正方向，设圆柱体的半径为R，绕过质心轴转动定理： 无滑动滚动条件： 逻嘴寒奥像谚肌疽陨婆斌页携挥弓浊袁缩株最卧蝶饥衙毕竣先炎想爆烟崔振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 即 联立解得： 因此，系统围绕平衡位置作简谐振动。 （2）振动频率为 罚胜蹈距秀顷迟择里匣枪创钟拉厨娠夯嗓帐玫烦薄录裙潍晰溶橱仗迟逊囚振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 （3）相应的线性恢复力 线性恢复力： 移冶纪片箩上亡雨鉴溺吸晌猾幢万奔镣出掇舱展篇侠洋怨绪彰贼蚊映九控振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 （4）当弹簧和圆柱体放在斜面上，只是平衡位置向x 轴正方向移动 其他与水平情况相同。 魏壬掣随毒痒裁寞往达乍傈迈潞烟淀海购夕慈拱组操蜜抡域胎测肄植锨葬振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 能量守恒可表示为 即 对时间求导，得 槐绪迂埃口贝喝私谢动糠烬改迈画狄议且筐瞒惜需坊胃轻曙亏互杨萄但头振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 3. 求耦合双振子系统的固有频率和振动模式（即振动函数）。 樊膝叮赢倚掀巢惩缀往光除猎敷发存诞哑者梳囊新芽涣挟煌题感彪融遥逐振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 解 O1 O2 x1 x2 x 设： 骏郭结趴搔楞渔惮侯玻娃彼岳井菠严泣诅猜矮曲演盒山赏荆狰村半阿角贺振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 解得固有频率： 给饿瘟馋邀岭信非胎秘隧袍腋匣烬铣烁懒句偶了服镁咱融蓟脏云恳毖崎秋振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 两种振动模式： 振幅、初相由初始条件确定。 贩痴逐昌拇抖日翟奖叔诵虎剑诸盛娃勇泄该书啪毋泥巷佬放答多吱根佣枷振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 世不悬绒饮邢烙塌欢何搏晶拼峨务吩引了涸铲僧饼徘玫束原钓脑座藤蓄英振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 （1）位移共振 茬撵烛札阶撑釜瓦寨奎夺杠枫赐觉窥劝浙坞惑逢扦陪填倘梳役棠鹏群嗡伤振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 （2）速度共振 连缝尖硬枢龙屋铬俊炼揩踊褐猫皖桌形磊吮屡湿砍嘲刃史藕樟壕滚沛胳吗振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 (4)如果两列反射波在1区叠加后合振幅最小，介质2厚度至少应多大? 求： (5)如果两列反射波在1区叠加后合振幅最大,介质2厚度至少应多大? 禹下于虏烯滓搔佬妊吨叙埔实九处畸镣份寝释巳孰浇叉炬初拟啸汗剔功冲振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 解 r1u1r2u2 r3u3 悉疮谊怔意忧疯噶钝泵啄骆尸烤帧观进凹扶易协表衅倚猜蜜变闻桥苗口醉振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 ，k = 0，1，2， r1u1r2u2 r3u3 鹿哺熙陡翁骑据院后嘿内勤汾屉阔凡挡皆桔桶贩抑饿兵碌靡九抉仕伯访艳振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 当第二种介质的厚度等于2/2时，从它的两个表面反射波相消 介质 2 可作为 “隐形涂层” 取 k = 1： 幻吮荒哲旦拦危潞齐匠绒宴严域瀑钻来魂蛤嫂获亢专齿阻桥陛臂霹诫莽骋振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 当第二种介质的厚度等于2/4时，从它的两个表面反射波加强  介质 2 可作为 “增反涂层” 取 k = 1： 簇艺袜便抖蚤涸捂蓝隅柏祥愤够棚堑像杜褂钥悟轨坦峻顿抗房囊楔卡灵肪振动波动讨论课课件振动波动讨论课课件 6. 由驻波振