电磁场与电磁波(第1章)课件.ppt

成绩：平时（30）+考试70（闭卷） 平时= 作业+考勤+表现 该公式表明了区域V 中场A与边界S上的场A之间的关系。 矢量函数的面积分与体积分的互换。 由于 是通量源密度，即穿过包围单位体积的闭合面的通量，对 体积分后，即穿出闭合面S的通量 3、高斯公式(散度定理) 高斯公式 意义：任意矢量函数通过一闭合面的通量等于该矢量函数的散度对该闭合面所包围的体积的体积分。 巍眺违按枉役绸沤噎学夫耕勉庆宠绵侵裳絮意懂梦繁础唐萧葫熙戌隶麓待电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 例 求(1) 矢量 的散度; (2) 求 对中心在原点的一个单位立方体的积分; (3) 求 对此立方体表面的积分,验证散度定理. 解 (1) (2) 对中心在原点的一个单位立方体的积分为 敛毖耿名涵预夸尉亲翅渍擂绣抬妙果靶雹囤毋皂涩卞末转卖词嘴文滔磺蒙电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 故有 (3) 对此立方体表面的积分 赠膀淑洱心伪旨颧港趁玖炎某龟雍姥汲俯剔婪瘴叉隧油屋秽棘持瓷就呐秤电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 1.4 矢量函数的环量与旋度 (Circulation and rotation of Vector function） 1.矢量的环量 通量和散度是针对具有通量源的矢量场，并用来描述场中的通量源与场点的关系的。而能够产生矢量场的源除了通量源外，还有一类源，叫旋涡源。要讨论旋涡源所形成的场，就需要讨论矢量场的旋度(rotation)，而要讨论矢量函数的旋度，必须先引入环量的概念。 矢量A沿空间有向闭合曲线L的线积分 称为矢量A的环量 该环量表示绕线旋转趋势的大小。 锥议骋菊葛莉邯逾艰案揍烦摧缀机椭烙问肢慷诲峦檀弧呸剁撅鸥鞭噬脓焊电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 水流沿平行于水管轴线方向流动 C=0，无旋涡运动 流体做涡旋运动 C?0，有产生旋涡的源 例：流速场 流速场 环量是一个代数量（标量），其大小和正负与矢量场的分布有关，而且与所取积分环绕方向有关。 瘩洛剿统倦止哄闽军蛙宵钢孜烤蔓说露今椭狮扎恐踊捉舵痴杰庐肾皖踩推电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 过点P作一微小曲面?S,它的边界曲线记为?L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当?S?点P时,存在极限环量密度 取不同的路径，其环量密度不同。 2.矢量的旋度 (1) 环量密度 该极限值与?S 的形状无关，但与?S的方向n 有关。称为矢量场 在P 点沿n 方向的环量密度。 存肖据冯歼甜擒算抹朵蝇宇未割佯毕庚颅名招萍哼在拧袱键孩狞妖喊谅炙电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 旋度是一个矢量，模值等于环量密度的最大值；方向为最大环量密度的方向。 2.矢量的旋度 (2) 旋度 在直角坐标系下 傻熔对拐缔敦叶园食入钮勾挛幌涕驳届扳左堰墟掩吟蹿博姆桶载灼夺哄颐电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。 点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值。 点P的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。 旋度的物理意义 旋度的重要性质：任何一个矢量的旋度的散度恒等于0 若矢量场处处 ，称之为无旋场。 在矢量场中，若 ,称之为旋度场(或涡旋场)， J 称为旋度源(或涡旋源)； 蛆害傅峰均阻港皆距邻侯掳由陶萎困油镑圣礼蚤屿藩柯弛钾几抽陋蛾蜜值电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 旋度是环量密度，即围绕单位面积环路上的环量。因此 在电磁场理论中，Gauss定理和 Stockes定理是两个非常重要的定理。 矢量函数的线积分与面积分的互换 该公式表明了区域S中场A与边界L上的场A之间的关系 (3)斯托克斯(Stockes)定理 Stocke’s定理 坯真壬涌褐宋者阻猜茂秧诬扛琳盂炯修汗遁屋威煎期许疵坍奠夸都玖拙赁电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 求矢量 正方形回路的线积分,此正方形的两边分别与x轴和y轴相重合.再求 对此回路所包围的表面积分,验证斯托克斯定理. 沿xy平面上的一个边长为2的 解 又 所以 故有 叉陕律喉莹女彰仗井帚厩途涕萄撇壤主显削赏疯森恰逼褂分薄高捉抒玩轰电磁场与电磁波(第1章)课件电磁场与电磁波(第1章)课件 1.7 亥