电子显微分析3课件.ppt

第三章、 弹性散射;弹性散射的分类 非相干散射：卢瑟福(Rutherford)大角散射 相干散射：小于3o的弹性散射，即小角散射，强度强烈地受到样品内原子排列的影响， 如此源自于原子集体的散射被称为衍射 衍射主要由入射电子束与样品中原子平面的入射角度、原子之间的距离以及原子面等因素所控制 小角弹性散射亦即衍射对样品晶体结构的表征作用不可估量 ，是TEM中最有意义的散射现象。 散射并不总是遵守几何光学法则，因为光是一种波 使用电子的波动性去处理衍射这一概念在TEM中是一个很重要的基本概念 ;3.1 粒子与波;电子具有波动性，并且电子束几乎是平面波，因此： 波能够通过原子或“散射中心”发生衍射； 散射波的强度由散射振幅决定； 可以将电子衍射与X-ray散射的过程联系起来，而许多关于X-ray的分析已经很完善。 当讨论成像、高分辨像以及衍射图时主要采用波动性描述。 ;3.2 弹性散射机制;电子波与样品中原子集合体之间的相互作用，即把样品看成是一个整体的散射 (衍射 );3.3 孤立原子的散射;3.4 Rutherford 散射截面;可以将上述表达式加以改进，变成孤立原子对电子散射的形式，用以说明TEM中厚度为t的电镜样品中原子的散射， ;3.5 Rutherford 散射截面的修正;你可能会注意到上述方程是在未考虑到相对论效应的情况下得到的，不幸的是在TEM中当电子的能量超过100keV时，相对论效应变得很显著，我们可以根据相对论效应进行修正，从而给出一个更为精确的微分散射截面，相对论修正的波长可以用lR来表示，此时散射原子的半径也必须由波尔(Bohr)半径a0来代替： ;具体的数据 ;在样品厚度低于100nm情况下，几乎没有大角弹性散射事件发生，因此，可以放心地使用我们多次提到过的单原子散射近似，这也正是TEM为什么要使用薄样品的原因所在。 ;3.6 Rutherford 散射电子的相干性 ;在TEM中很少使用背散射电子进行成像，这主要是由于TEM薄样品中的背散射信号极弱，回过头来看一看上一章中的Monte Carlo模拟结果，可以看出，Cu中的103个入射电子中仅有3个(0.3%)是背散射电子，其中只有1个可以逃离样品的表面，因此，信号质量会十分糟糕，图像的噪音会很大。这与SEM中块体材料中的情况有很大区别，SEM中许多电子是背散射电子，比如Cu中约为30%为背散射电子。 ;3.7 原子的散射因子;在这里我们需要做的是，突出那些对我们讨论的问题有用的一些重要特征， ;fx是X射线的散射因子， fx出现在方程中表明f(q)是考虑了电子波动性的一种结果。并且我们可以看出，f(q)与l, q 以及Z都有关;从上图可以大体上总结出弹性散射的一些规律： 原子散射因子随散射角度的增加而减小（q=0o时，为入射电子束的方向）； 原子散射因子随波长的减小而减小，即随加速电压的增加而减小； 在任何角度下，原子散射因子随Z的增加而增加。;无论是微分散射截面还是原子散射因子都是电子的散射强度是如何随散射角q变化的一种度量方法 ！;3.8 结构因子F(q);3.9 简单的衍射概念;在左图单原子散射的曲线中可以很容易地看到，衍射通过f(q)改善了小角散射的分布，当我们考虑样品中原子的排列的影响时，那么左图必须要加以改进，对非晶样品而言，宏观上看原子几乎是无规则排列的（微观上并不如此），无规则的原子排列将会在左图中产生相同的曲线形状，按道理说此时的衍射图是一个漫散的亮度图案 ;但实际上由于非晶材料属于近程有序，即各原子的最近邻原子和次近邻原子距离趋于一个大致固定的值，结果造成了衍射的振幅（强度）在某些散射角度上的衍射强度高于其它方向上的衍射强度，如图A所示，这样在非晶的衍射图上我们就会看到两个漫散的亮环。如果样品是晶体，那么在一些特殊的角度上衍射束的强度达到最大值，这是因为晶体中的晶面间距是固定的，(如图B所示)，图A 和B 中f(q)随q的变化与真实的衍射图中的衍射环是一致的，表明f(q)与衍射强度有着很强的依赖关系，下面我们对这一重要的关系进行数学上的描述。;3.9 A. 电子波的干涉;波动理论的一个重要法则是当各个同相时，波的强度会互相增强，比如在发生干涉时，反之，在不同相的情况下波也会互相抵消。我们在图3.2看到的情况就是在一定的方向上所有衍射波都互相同相的结果，在TEM中，透射束为零级波，它与入射电子束的方向一致，另外还有一些与入射束成一定角度的高级衍射波被称为衍射束。 因此，衍射生成了许多沿固定方向传播的电子束，在后面的衍射章节中，我们将会介绍测量衍射角度的方法，并将它们与散射平面的间距联系起来。; 3.9B. 衍射方程;劳埃利用著名的光学模型讨论了这一衍射现象，他认为，如果相邻的散射中心产生的散射波之间的路程差是波长的整数倍h