分类讨论问题(四边形)课件.ppt

分类讨论问题（四边形） 综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD,AD∥BC,AD=2dm,AB= dm,CD=2 dm,梯形的高是2dm”。请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度。 解：如图AE和DF为梯形ABCD的高，可知EF=AD=2dm 应分以下三种情况： ①如图1，利用勾股定理可求出BE=1dm,CF=2dm ∴BC=BE+EF+FC=5分米 ②如图2，利用勾股定理可求出BE=1dm,CF=2dm ∴BC=EF-BE+FC=3分米 ③如图3，利用勾股定理可求出BE=1dm,CF=2dm ，可得到C与E重合 ∴BC=1分米 变式：将AD改成0.5，1，3，4再分别求解;分类讨论问题（四边形） 某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占的面积是 ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在 ABCD的四条边上，请你设计两种方案： 方案1：如图1所示，两个出入口E，F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法； 方案2：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法。 解：方案1：分别过点E、F作AD、CD的平行线交AD、 CD于M、N两点，顺次连接E、F、N、M 四点得四 边形EFNM，则四边形EFNM即为所求。 方案2：过点M作MG∥AB交AD于G，连接AC， 过点G作GF∥AC交CD于F，过点F作HF∥BC 交AB于H,顺次连接M、F、G、H四点，则四边形 MFGH即为所求作的梯形。;分类讨论问题（四边形） 已知，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=5，∠D=60°，还有一条边为 ，求出各边的长。 ;分类讨论问题（四边形） 已知四边形ABCD,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于O,AD=7,BD=10, ∠BOC=120°，画出图形并求四边形的面积。;分类讨论问题（四边形） 已知△ABC是边长为4的等边三角形，△ACD是一个含30°角的直角三角形，现将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD，画出满足条件的四边形ABCD，并求出对角线BD的长;分类讨论问题（四边形） 在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长。 解：共有三种情况;;