第07章基本变形杆件的强度与刚度.pptVIP

第7章 基本变形杆件的强度与刚度 （2）求许用荷载F 解：（1）由正应力强度条件确定截面高度 例7-6 工字形截面悬臂梁承受均布荷载如图所示。已知E=2.1×105MPa，许用正应力[σ]= 170MPa，许用切应力[τ]＝100MPa，许用最大挠度与梁的跨度比值 ，试由强度条件及刚度条件确定工字钢的型号。 工程中拉压杆件的联接部位，起联接作用的部件，称为联接件。 如果搭接接头每块板或对接接头的每块主板中的铆钉超过一个，这种接头就称为铆钉群接头。 例 7–7 如图所示一对接铆接头。每边有3个铆钉，受轴向拉力F=130 kN 作用。已知主板及盖板宽b=110 mm，主板厚δ＝10 mm，盖板厚δ1=7 mm，铆钉直径d=17 mm。材料的许用应力分别为[τ]=120 MPa，[σ]=160 MPa，[σbs]=300 MPa。试校核铆接头的强度。 解：由于主板所受外力F 通过铆钉群中心，故每个铆钉受力相等，均为F/3 。铆钉双剪。 B截面的下边缘各点处产生最大的压应力，上边缘各点处产生最大的拉应力。 ≤[σt]=30×106Pa F≤19.2kN ≤[σc]=90×106Pa F≤36.9kN 综上所得 [F]=19.2kN 7.4.2 梁的刚度计算 梁的刚度条件： wmax—梁的最大挠度 [w]—梁的许用挠度 [w/l]—梁的相对许用挠度 θmax——梁的最大转角 [θ]——梁的许用转角 解：（1）计算危险截面内力 该梁固定端截面内力最大，为危险截面，且 kN·m=40kN·m ≥ （2）由正应力强度条件设计截面 m3=235.3cm3 kN=40kN 查型钢表，选用20a工字钢，其Wz＝237 cm3，Iz＝2370 cm4。 （3）校核切应力强度 20a工字钢 Iz/Sz*=17.2cm，d=7mm，故 Pa =33.2MPa[τ]=100MPa 满足切应力强度要求。 （4）校核刚度 悬臂梁自由端挠度最大，为 满足刚度要求。 7.4.3 提高梁承载能力的措施 1、强度方面 （1）采用合理截面形状 原则：当面积A一定时,尽可能增大截面的高度,并将较多的材料布置在远离中性轴的地方,以得到较大的弯曲截面模量 可以用比值Wz/A说明,比值越大越合理。 直径为h圆形截面: Wz/A=(?h3/32)/ (?h2/4)=0.125h 高为h宽为b矩形截面: Wz/A=(bh2/6)/bh=0.167h 高为h槽形及工字形截面: Wz/A=(0.27~0.31)h 可见, 工字形、槽形截面比矩形合理, 圆形截面最差。 （2）采用变截面梁 目的: 节省材料和减轻自重 理想情况: 变截面梁各横截面上最大正应力相等 等强度梁:每个截面上的最大正应力都达到材料的许用应力的梁。 （3）改善梁的受力状况 示例1 调整支座位置 示例2 增加辅梁 2、刚度方面 （1）采用弹性模量E大的材料； （2）增大截面的惯性矩Iz； （3）调整支座位置、增加辅梁或增加支座； （4）对扭转杆件，用空心截面取代同面积的实心截面。 7.5.1 简单铆接接头 7.5 剪切变形和联接件的强度计算 7.5.2 对接铆接接头 7.5.3 铆钉群接头 联接件 实用计算法 7.5.1 简单铆接接头 剪切破坏 挤压破坏 拉伸破坏 1、剪切强度计算 剪力： FQ=F 切应力? ： 单位面积上剪力大小，假设在剪切面上均匀分布 ? =FQ/A FQ - 剪切面上的剪力，A - 剪切面面积 强度条件： ? =FQ/A ≤ [?] [?] – 材料许用切应力 2、挤压强度计算 挤压力: Fbs=F 挤压面: Abs 经验法计算——以铆钉直径与板厚的乘积作为假想的挤压面积，Abs=dδ， 挤压应力?bs :挤压面上应力，假设在挤压面上均匀分布 ?bs=Fbs/Abs 强度条件： ?bs=Fbs/Abs≤ [?bs] [?bs] – 材料挤压许用应力 3、拉伸强度计算 σt——截面名义拉应力； FN——横截面的轴力，FN=F； At——板的受拉面积；对只有一个铆钉 At=(b-d)δ [σ]——板的许用拉应力。 7.5.2 对接铆接接头 δ2δ1 铆钉受力情况分析： 1、剪切破坏时每一剪切面上名义切应力计算 AQ——单个剪切面面积 2、挤压破坏名义挤压应力计算 挤压应力Fbs=F Abs——挤压面面积 3、拉伸破坏名义拉应力计算 轴力FN=F At——板的受拉面面积 7.5.3 铆接群接头 各铆钉剪切面上名义切应力将相等；各铆钉柱面或板孔壁面上的名义挤压应力也将相等。因此，可取任一