第四章单形和聚形.pptVIP

思考与复习 1、对称型的概念； 2、低级、中级与高级晶族的划分与晶系； 3、晶体对称定律。 高次轴指什么，有3个L2 就是有高次轴吗？ 晶体对称定律 请注意，并不是所有轴次的对称轴都可以在晶体上出现的，晶体上只能出现一次、二次、三次、四次、六次对称轴，不可能出现五次及大于六次的对称轴，这就是晶体的对称定律（law of crystal symmetry）。 为什么呢？这是因为五次及大于六次的对称性与晶体的平移对称相矛盾，所以它们不能在晶体上出现。 晶体的对称定律是可以用严格的数学方法证明的。这里不介绍这种抽象的数学方法，而是以形象直观的方法来展示。下图为二次到八次对称的多边形，以及可以“无限旋转对称”的圆在平面上的填充状况示意，其中，二次、三次、四次和六次旋转对称的图能够毫无间隙地铺满整个平面空间，但五次、七次、八次对称的多边形不能够毫无间隙地铺满整个平面空间。实际上，铺满平面空间的过程就是在进行平移对称操作，五次、七次、八次对称等对称不能铺满整个平面，说明其与平移对称相矛盾，所以它们不能在晶体上出现。 下面是不同对称的多边形铺满平面空间的图案。 下面三种晶体的对称型相同，都是3L44L36L29PC，但形态完全不同，因此，仅仅研究对称型还远远不够，必须对单形有所了解。 第四章 单形和聚形 一、单形 （一）单形的概念 （二）单形的数目 （三）47种几何单形 1.低级晶族的单形 （1）单面 （2）平行双面 （3）双面 （对称轴双面或反映双面） （4）斜方四面体 （5）斜方柱 （6）斜方单锥 （7）斜方双锥 斜方晶系的斜方格子晶胞参数 属于这个晶系的常见晶形有：斜方柱、斜方双锥及它们的聚形。常见的宝石有黄玉、 橄榄石、金绿宝石等。常见的矿物有Ⅱ型硬石膏。 低级晶族的单形 单面、双面、反映双面和轴双面、斜方单锥、斜方双锥、斜方四面体、斜方柱 与对称型的关系？ L1、C、P或L2、L22P、3L23PC、 3L2、 L2PC、 横截面的特点，以复三方柱为例： 正方形三边分别向外拉伸而成的复三方形 3)双锥类 属于本类的单形系由若干晶面分别相交于高次轴上的两点而形成的双锥体。同样地，根据横切面的形状，可以分为属于四方晶系的四方双锥、复四方双锥，属于三、六方晶系的三方双锥、复三方双锥、六方双锥、复六方双锥六种单形。 单锥类： 三方单锥、六方单锥、四方单锥 复三方单锥、复六方单锥、复四方单锥 双锥类： 三方双锥、六方双锥、四方双锥 复三方双锥、复六方双锥、复四方双锥 柱类： 三方柱、六方柱、四方柱 复三方柱、复六方柱、复四方柱 四方四面体类：四方四面体、复四方偏三角面体 菱面体类：菱面体、复三方偏三角面体 偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体 （通过晶体中心的横切面形状分别为复三、四、六方形） 3.高级晶族的单形 （1）四面体组 （2）八面体组 （3）立方体组 高级晶族的单形 高级晶族共有15个单形，为了便于描述和记忆，我们将其分为三组。 1)四面体组： 四面体， 由四个等边三角形晶面所组成。晶面与L3垂直； 晶棱的中点出露L2或L4i。 三角三四面体，犹如四面体的每一个晶面突起分为三个等腰三角形晶面而成。 四角三四面体，犹如四面体的每一个晶面突起分为三个四角形晶面而成。四角形的四个边两两相等。 五角三四面体，犹如四面体的每一晶面突起分为三个偏五角形晶面而成。  六四面体，晶面突起分为六个不等边三角形而成。 高级晶族的单形 四面体类：四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体、六四面体 八面体类：八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体、六八面体 立方体类：立方体、四六面体、菱形十二面体、五角十二面体、偏方复十二面体 4.单形的分类 （1）开形和闭形 （2）左形和右形 （2）左形和右形 单形与聚形的区别 单形是用来描述理想晶体形态上一组互相对称的晶面。单形（simple form）的概念是：由对称要素联系起来的一组晶面的组合。所谓由对称要素联系起来，就是：通过对称要素的操作而使这些晶面相互重合。 由上述单形的定义可知：单形上所有晶面具有完全相同的性质，因为它们是可以相互重合的。所以，从形态上看，单形的所有晶面应该同形等大。 例如：下图的斜方双锥就是一个单形，八个面都是同形等大的不等边三角形，形态上所有的对称要素为：3L23PC，八个面通过这些对称要素的旋转和反映操作彼此重合。 单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。换句话说，单形也就是藉对称型中全部对称要素的作用可以使它们相互重复的一组晶面。因此，同一单形的所有晶面彼此都是等同的。所谓等同，是指它们具有相同的性质以及在理想的情况下晶面彼此同形等大。如图I一6—1a中所示的单形为立方