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习题答案;2.2一自由落体在最后1S内通过了其全程距离的一半．试求出该落体下落的距离及所用时间;2.3一钢球从一建筑物的屋顶由静止开始自由下落．建筑物内一观察者站在高度为1.3 M的窗前，发现钢球从窗的最上端落至最下端用了1/8S．钢球继续下落，2.0 S后，与水平地面发生完全弹性碰撞并上升至窗的最下端，试求该建筑物的高度;2.7. 在玻尔的氢原子模型中，电子围绕原子核作匀速圆周运动，在半径为 M的轨道上，其速度为 M/S，求氢原子中电子的加速度．;2.15. 一人欲划船渡过500M宽的河流．他相对于水的速度为3000M/H，水流速度为2000M/H．设人在岸上的行走速度为5000M/H，(A)为了在最短时间内达到河对岸正对出发点的位置，此人需选择怎样的路线? (B)该最短时间为多少?;2.15;第三次作业 习题答案;3.1. 两个质量均为M的质点，由长度为 的轻绳连接，一恒力F持续地垂直作用于细绳的中点( )处 (如图)．证明每一个质点在与作用力F垂直的方向上的加速度的大小为 式中X 是质点与F 的垂直距离．讨论当X = L 时的情形;3.5. 某物体下落过程中受到空气的阻力 ，其中 是物体的速度、K 为与速度无关的常量．(A)求终极速度；(B)将速度对时间作图；(C)将加速度对时间作图；(D)将下落距离对时间作图;3.10. 水流冲击涡轮机的碟状叶片，冲击前后水的速率均为V，如图所示．单位时间撞击叶片的水量是常量 。求水施加在叶片上的力。;3.11. 所谓的汤川(YUKAWA)势具有如下形式：它相当好地描述了核子间的相互作用．这里常量 , ．(A)给出相应的作用力的表达式；(B)说明该种作用力的短程性质，并计算当 、 及 时的作用力与 时的作用力之比．;3.11;3.14.一弹性绳悬挂一质量为M的质点，从水平位置开始静止释放，此时弹性绳处于原长状态．(A) 从动力学及能量考虑，证明当伸长量 与原长L相比较小时， 可以表示为 ；其中K为弹性绳的劲度系数，注意K越大， 越小，故近似 越好；(B)在上述情形中，试证明质点运动到最低点时的速度为 ，该速度比悬线为非弹性时(相当于 )的速度小，给出该结果的物理解释．;3.14;第四次作业 习题答案;4.4. 一半径为R的铅制球体中有一位于球体表面与中心之间的空洞，如图所示．设铅球未挖空前的质量为M，试求这一中空的铅球与球外一质量为 M的质点之间的引力；该质点位于铅球和空洞的连心线上，与铅球的中心距离为D．;4.5.一质量为220 KG的卫星起初在距离地球表面640 KM的轨道上运动，(A)确定其速度；(B)求其周期．(C)由于多种原因，卫星每运行一周平均损失机械能1.4 × 105 J．作为近似，可认为卫星的轨道是一个半径逐渐变小的圆形，试确定卫行星运行了1500圈后与地球表面的距离、速度及周期；(D)求平均阻力的大小．(E)在此过程中角动量是否守恒?;4.5;4.5;4.7. 考虑两个具有相等质量M的卫星A和B，它们在相同的轨道R上环绕地球运动，但是方向相反，故它们在某个时候将发生碰撞(如图)．(A)用G、M?、M和R，求出碰撞前两个卫星及地球的总能量EA + EB；(B)若碰撞是非弹性的，并且碰撞碎片依旧聚集在一起(即质量变为2M)，求碰撞后的总机械能；(C)描述碰撞后碎片的运动．;4.12. 质量为M的粒子受到大小为 的引力作用，K为一常量．在某个时刻如果粒子处于其封闭轨道的一个极端，此时与力心距离为A，速度为 ，(A)求另一个极端的位置．(B)粒子处于另一个极端时的速度是多少?;4.18. 一个球形物体以角速度W 转动．(A) 如果仅仅有引力阻碍球的离心撕裂，那么该球必须具有的最小密度是多少?利用这一点估计蟹状星云中转速为30/S的脉冲星的最小密度．(B) 如果脉冲星的质量与太阳的质量相当，它的最大可能半径是多少?;第五次作业 习题答案;5.1.求均匀半圆板(半径为R)的质心;5.6. 如图所示，两物块在无磨擦的桌面上运动，其中K=1120N/M, M1=2.0KG, V1=10M/S , M2=5.0KG , V2=3.0M/S ．求碰撞时弹簧的最大压缩量．;5.8. 慢中子与静止重水中的氘核发生弹性碰撞，若中子的散射角为90o，试证明其动能将损失2/3并传递给了氘核．;6.6. 一小球在一个大的半球内无滑动地滚下，半球的对称轴是垂直的