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§9-4 循环过程和卡诺循环 循环过程——物质系统经历一系列状 循环过程 工质——在热机中参与热功转换的媒介物 热机——持续不断地将热转换为功的装置。 复始的变化过程为循环过程。 态变化过程又回到初始状态，称这一周而 质。 p V o a 循环过程在 p ~V 图上 用一闭合曲线表示 返回 结束 循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。 B A b a pB VB pA VA AaB为膨胀过程：Wa BbA为压缩过程：- Wb 净功： 结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于 p -V 图上循环曲线所包围的面积。 气体做功： p O V 循环过程的分类： 正循环：在p-V图上循环过程按顺时针进行 逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行 热机：工作物质作正循环的机器 制冷机：工作物质作逆循环的机器 设：系统吸热Q1，系统放热 。 循环过程的热力学第一定律： A 在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的总热量之比。 热机效率 热机效率 制冷过程：外界作功W，系统吸热Q吸，放热Q放。 制冷系数： A A 制冷系数 例9-4: 3.2?10 -2 kg氧气作ABCD循环过程。A?B和C ? D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循环效率。 解： 吸热 放热 D A B C T1=300K T2=200K V2 V1 V p O 吸热 放热 二、卡诺循环 1824年，法国青年科学家卡诺（1796 -1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。 理想气体准静态卡诺循环 Q1 Q2 BC 和 DA 过程： 两个等温过程 和 两个绝热过程组成 V3 V1 V p D A B C V2 V4 T1 T2 O AB过程： CD过程： 卡诺循环效率： 结论：卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。 卡诺制冷机： 卡诺制冷系数： 例9-5: 一卡诺循环，热源温度为100 oC，冷却器温度为0 oC。如维持冷却器温度不变，提高热源温度，使循环1的净功率增加为原来的2倍。设此循环2工作于相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求： (1) 此热源的温度增为多少？ (2) 这时效率为多大？ 解：(1) V p T1 A B C D D? C? O T0 T2 同理： 由题意： (2) 例9-6 : 一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC ，求此循环效率。 解： C D A B p1 p2 p V O C D A B p1 p2 p V O Q 0 da 解： a b A 0 0 Δ E A = 0 A a ab b E E Q ab = + 0 b c bc b Q = c E E 0 b c E E 0 同样可得： Q cd 0 [补充题]1mol 氢气作如图所示的循环过程 1. 判别各过程热量的符号； 2. 计算此循环之效率。 p 2 2 1 1 a b c d o (l ) (atm) V cd Q da Q bc Q ab Q 返回 结束 A = p p V V ( ( ) ) a a b d = Q Q Q + da ab 1 T T V C M M mol ( ) + d a = Q 1 η A = T T P C M M mol ( ) a b V p p ( V T T P C M M mol ( ) + a b = ( ) ) a a b d T T V C M M mol ( ) d a ( 4p p 2p 2p p V V V V V ( ) a R R a a = d d d P C a a + V C d d ) = 2 4+3i = 2 19 = 10.5% da ab bc cd p V 2 2 1 1 a b c d Q Q Q Q o (l ) (atm) 返回 结束 (3)卡诺循环的效率总是小于1的(除非 (1)卡诺循环有高温和低温两个热源(有时分别称为热源与冷源) 总结 (2)卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温度愈高，低温热源的温度愈低，卡诺循环的效率愈高，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热源所吸取的热量 的利用率愈高， (4)作业 pp43 9－8 9－12