狭义相对论2(动力学).pptVIP

* 即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量. 物理概念：质量，动量，能量，…… 重新审视其定义 (1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理. (2) 应满足对应原理. 即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变. 原 则 §8-6 狭义相对论动力学简介 一. 相对论动量和质量 1. 质速关系 经典理论： 与物体运动无关 实验结果 —— 质速曲线 (3) 相对论质量 m------质速曲线 当v =0.1 c m 增加 0.5% (4) 光速是物体运动的极限速度. (2) 静质量m 0.当v c 时，? ? 0, m = m0 ——牛顿力学 当v =0.866 c 当v ? c 当v = 0 0.5 1.0 5 4 3 2 1 0 讨论 （推导略） 为虚数 (1) v是物体运动的速度，而非参考系间的相对速度. 2. 相对论动量 可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。 3. 相对论质点动力学基本方程 经典力学 相对论力学 (1) 可证明，该质点动力学基本方程对洛伦兹变换保持不变； (2) 低速极限下，可退化至经典力学关系。 二. 相对论动能 经典力学 在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中,合外力所做的元功 两边微分 由 相对论的动能表达式. 讨论: ①注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系. ②当v c 时，? ? 0, 有 回到牛顿力学 动能定理: ③实验验证：1962年 贝托齐极限速率实验。 三. 质能关系式 总 能 量： 静止能量： 任何宏观静止物体具有能量 相对论质量是能量的量度 质能关系 一定的质量相应于一定的能量。 ——质量与能量不可分割。 物体质量与能量变化的关系 质能关系为人类利用核能奠定了理论基础。 质量亏损:总静止质量的减少. 统一了能量守恒与质量守恒。 对应的静止能量减少量，即为动能增量. 例1 P276 例8.10 粒子合并.两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合.求：复合粒子的速度和质量. 解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒 由能量守恒 损失的能量转换成静能. 例2 P276 例8.11 热核反应 在一种热核反应过程中， 如果反应前粒子动能相对较小，试计算反应后粒子所具有的总动能。已知 解 反应前、后粒子静止质量之和 m10 和 m20分别为 质量亏损 与质量亏损所对应的静止能量减少量，即为动能增量，也就是反应后粒子所具有的总动能，即 1kg的这种核燃料所释放的能量为 这一数值是1kg优质煤燃烧所释放热量（约2.93×107J/kg）的1.15×107倍，即1千多万倍！ 即使这样，其“反应效能”，即释放能量与燃料静能之比，也不过是 % 例3. 电子静质量 m0 = 9.11×10-31 kg，试求： (1) 试用焦耳和电子伏为单位，表示电子静能； 解：(1) 电子静能 (2) 静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率。 (2) 静止电子经过 106 V 电压加速后，动能为 此时电子的质量为 由质速关系，电子运动的速率为 例4. 中微子质量 (教材P277 例8.12) (自看) 四. 相对论能量和动量的关系 两边平方 两边乘以 c 2 对动能为Ek的粒子，用E=EK+m0c2代入动量与能量的关系式，可有 回到牛顿力学！ 于是有 光子性质： 凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。 曰 证明：光子具有动质量 1919年5月29日在非洲几内亚湾的普林西比岛一带发生了日全食。一支由英国天文学家爱丁顿率领的观察队早早来到此地，他们要通过观测来验证广义相对论的一个预言。 例：设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时， 求：其质量增加了多少？ 解：火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 ?10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为 火箭质量可近似为不变。 火箭的质量的增加量为 质量 动量 基本方程 静能 动能 总能 (质能关系) 动量与能量的关系 经典力学 相对论力学 *