理论力学教学材料-2平面一般力系3.pptVIP

* 由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架 §2-5 平面静定桁架的内力 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 桁架：桁架是由若干直杆在两端以适当的方式连接而成的几何形状不变的结构。 节点 杆件 所有杆件都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。杆端连接处称为节点。 (a) 实际桁架的构造和受力一般是较复杂的，为了简化计算，作如下假设： ①杆件两端为光滑铰链连接； (b) (c) ②外力都作用在节点上，且在桁架平面内； ③杆重忽略不计或均分到节点上。 由假设，桁架中各杆件均为二力杆。 力学中的桁架模型 ( 基本三角形依次累加两根杆，构成几何不变结构) 工程中常见的桁架简化计算模型 解：①研究整体，求支座反力 ②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。 i i 一、节点法 [例12]如图，已知：P=10kN，求各杆内力？ 节点D的另一个方程可用来校核计算结果 恰与 相等,计算准确无误。 i 解： 研究整体求支座反力 ① 二、截面法 [例13] 如图，已知： h，a，P 求：4，5，6杆的内力。 ② 选截面 I-I ，取左半部研究 I I 说明 ： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。 截取截面应注意： ①截断的杆中要包含要求的内力 ； ②对于平面桁架，截断的杆数一般不得超过三根； ③一定要把桁架至少分成两部分（要一刀两断，不要藕断丝连）； ④选取受力简单的部分为研究对象（要单独画出其受力图），截断的杆用内力代替。 三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零杆 四杆节点无载荷、其中两两在 一条直线上，同一直线上两杆 内力等值、同性。 两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时，该两杆是零杆 （内力为零的杆）。 三、特殊杆件的内力判断 ① ② ③ 《平面一般力系习题课》 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 本章小结： 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 独立方程数 ≥ 未知力数目———静定问题 独立方程数 ＜未知力数目———静不定问题 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 六、解题步骤与技巧 解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴； 画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上； 选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性； 平衡方程。 解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 解： 选整体研究 受力图 选坐标、取矩点 列方程为: 解方程得 1. ① ② ③ [例1] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ 八、例题分析 受力如图 取矩心列方程 解方程求未知数 2. ① ② ③ 再研究CD杆 [例2]刚架自重不计，q=15kN/m，P=10kN，m=20kN．m，求A、B 、C三处的约束反力。 解： （1）以整体为研