第12章动载荷与疲劳强度简介.pptVIP

* TSINGHUA UNIVERSITY * * * TSINGHUA UNIVERSITY * TSINGHUA UNIVERSITY 工程力学解题指南 范钦珊教育与教学工作室 2005年11月24日 (12) 返回总目录 动载荷与疲劳强度简介 第12章 材料力学 第1类习题 等加速度直线运动时的动应力 (1) 图示的No.20a普通热轧槽钢以等减速度下降，若在0.2s时间内速度由1.8 m/s降至0.6 m/s，已知l=6m，b=1m。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 解：槽钢以等减速度下降 A B FA FB 由自重引起的均布静载荷集度： qI qst 由惯性力引起的均布载荷集度： 作用在槽钢上总的均布载荷集度： 第1类习题 等加速度直线运动时的动应力 (1) 图示的No.20a普通热轧槽钢以等减速度下降，若在0.2s时间内速度由1.8 m/s降至0.6 m/s，已知l=6m，b=1m。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 解：作用在槽钢上总的均布载荷集度： A B FA FB qt 据此，画出弯矩图。 C MC MA MB 最大弯矩发生在C截面 第1类习题 等加速度直线运动时的动应力 (1) 图示的No.20a普通热轧槽钢以等减速度下降，若在0.2s时间内速度由1.8 m/s降至0.6 m/s，已知l=6m，b=1m。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 解：最大弯矩发生在C截面 由型钢表查得：No.20a普通热轧槽钢横截面的最小弯曲截面模量： 槽钢横截面上的最大弯曲正应力： A B FA FB qt C MC MA MB 第2类习题 旋转构件中的动应力 钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为? ，孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度? 转动。已知：? =30mm，a=1000mm，e=300mm；轴直径d=120mm，? =40rad/s；圆盘材料密度?＝7.8×103 kg/m3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。 解：将圆盘上的孔作为一负质量（–m），计算由这一负质量引起的惯性力 - m FI FI 钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为? ，孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度? 转动。已知：? =30mm，a=1000mm，e=300mm；轴直径d=120mm，? =40rad/s；圆盘材料密度?＝7.8×103 kg/m3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。 - m FI FI 解：计算由惯性力引起的附加动反力： FIA FIB 第2类习题 旋转构件中的动应力 钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为? ，孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度? 转动。已知：? =30mm，a=1000mm，e=300mm；轴直径d=120mm，? =40rad/s；圆盘材料密度?＝7.8×103 kg/m3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。 解：动载荷引起的附加最大动弯矩发生在C截面，其值为： - m FI FI C FIA FIB 第2类习题 旋转构件中的动应力 冲击终了瞬时 第3类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算 (1) 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625 mm。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，，许用应力???=120 MPa。今有重量W=15 kN的重物B自距弹簧上端远处自由下落。试求：1 、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。 解： 1、有弹簧的情形： 从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时，系统的位能全部转变为弹性应变能 l+?d W Fd h+? d 冲击前 第3类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算 (1) 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625 mm。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，，许用应力???=120 MPa。今有重量W=15 kN的重物B自距弹簧上端远处自由下落。试求：1 、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。 解： 1、有弹簧的情形： 其中VP为系统的位能： W l+?d Fd h+? d V?为杆和弹簧的弹性应变能： Fd1和Fd2分别为作用在杆和弹簧上的冲击力，二者相等： 第3类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算 (1) 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625 mm。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200