第1章材料物理序论.pptVIP

1.3 量子力学基础 1.3.1 提出背景 1.3.2 Schrodinger方程的建立 1.3.3 定态Schrodinger方程的基本解 1.3.1 提出背景 材料物理性能强烈地依赖于材料原子间的键合、晶体结构和电子能量结构与状态，其中电子行为起了最关键的作用。 原子键合类型及特点见书P3。 电子具有波粒二像性，不能用经典力学描述，其基本理论是量子力学，描述的关键变量是波函数ψ，而非经典力学框架下的位移x、速度v。 ψ就代表电子系统的力学状态（轨道），体系的其它物理量通过ψ的某种平均获得。 1、波粒二像性 （1）电子粒子性 电子作为粒子，没有人怀疑。一个直接的证据是金属晶体的Hall效应，1879年。 Bz Jx x y z _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + + + Ey J B J×B 1924，德布罗意物质波假说: 一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性。 如速度v=5.0?102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为： 如电子m=9.1?10-31Kg，速度v=5.0?107m/s, 对应的德布罗意波长为： 太小测不到！ X射线波段 （2）电子波动性 戴维逊-革末实验 电子波动性证据 G M 用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。1937年，与汤姆孙获得Nobel物理奖。 实验装置： 电子从灯丝K飞出，经电势差为U的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投射到晶体M上，散射后进入电子探测器，由电流计G测量出电流。 K θ 实验结果 ： 单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压U=54V, 且θ=500时，探测器中的电流才有极大值（类似X射线衍射）。 Bragg公式： 54 U(V) I O X射线在晶体上反射时，只有入射线波长λ符合Bragg公式的那些射线才能在一定角度 观察到反射线（衍射图纹），相干增强结果。如果承认电子也有波的性质，把上述结果视为电子波的衍射，那么可以计算发生电子衍射的角度： 镍单晶d=0.215nm 实验结果：理论值(θ=500)与实验结果(θ=510)相差很小，表明电子电子确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。 当加速电压U=54V， 2、波动基本概念 （1）谐波 x y λ 波 数 角频率 t1 t2 图4 简谐波示意图 * * 材料物理 Material Phyiscs 内蒙古科技大学 张邦文 2008.8 教 材 田莳，材料物理性能，北京航空航天大学出版社，2004 参考书 1 任凤章. 材料物理基础，机械工业出版社，2006 2 周世勋. 量子力学教程，高等教育出版社，1979 3 C.基泰尔. 固体物理导论，化学工业出版社，2005 第一章 引论和理论基础 1.1 材料物理引论 1.1 物 理 1.2 材料物理 1.3 学科体系 1.2 统计力学基础 1.2.1 统计力学的研究对象 1.2.2 体系和子体系 1.2.3 微观运动状态的经典描述－相空间 1.2.4 全同近独立粒子体系 1.2.5 粒子系统的分布和微观状态 1.2.6 费米－狄拉克（F-D）分布的意义 1.3 量子力学基础 1.1 材料物理引论 1.1.1 物理 ◆ 概念 格物致知，推物及理，自然哲学； 物理学(Physics)，是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。 ◆ 研究方法 观测，实验，理论, 计算。 ◆ 分类 古典力学 (Mechanics)研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律，分析力学； 电动力学 (Electrodynamics)研究电磁现象，物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律； 　 统计力学 (Statistical mechanics)研究物质热运动的统计规律及其宏观表现； 　 量子力学 (Quantum mechanics)研究微观粒子运动及相互作用的规律。 　 此外，粒子物理学、核物理学、原子分子物理学、凝聚态物理学、激光物理学、等离子体物理学、地球物理学、生物物理学、天体物理学。 1.1.2 材料物理 凝聚态物理学是