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第1章 电路的基本概念与基本定律 1.1 电路组成及电路模型 1.1.1 电路 1.2 电路中的基本物理量 图1-3中，设定参考方向从a到b，经计算当i＞0时，实际方向与参考方向相同，即从a到b，图（a）所示；当i＜0时，实际方向与参考方向相反，即从b到a，见图(b) 所示. 其大小用公式表示为 ： 2）电压的参考方向 （1）箭头标注 如图1-5所示。 （2）双下标标注 如uAB、uAC等，其方向分别从A指向B和C。 （3）极性标注 用“＋”、“－”符号标注，图1-5中其方向从“＋”到“－”。 2．电位 其方向指向参考点，单位与电压相同。从式（1-5）可知，A点的电位，实质为A点到参考点B的电压，即： 3．电动势 1.3 欧姆定律 当电流、电压参考方向选择相反时（非关联）见图1-８(b)所示，用公式表示为： 2．线性电阻的主要参数 则： 2）电阻并联 将两个以上电阻的两端分别连接在一起，使其两端处于同一电压下的连接方式叫电阻的并联，见图1-14所示。 上式说明并联电阻可以分流，分得的电流与电阻值成反比，与电导成正比。如果电路中有n个电阻并联，则分流公式用电导表示为： 1.3.3 电阻功率计算 在串联电路中，因流过电阻上的电流相等，所以电阻上（如R1、R2）的功率分配与该电阻的阻值成正比： 若工作在12V电压下，电阻上的功率为： 1.4 基尔霍夫定律 （3）回路 电路中任一闭合的路径都称为回路。图1-16中含有a1b2a、a1b3a、a2b3a三个回路。 KCL反映了电荷运动的连续性，式（1-16）和（1-17）中，电流的方向均为参考方向。 1.4.2 基尔霍夫电压定律 1.5 电压源与电流源 几个电压源可以将它们串联起来使用，等效为一个新的电压源，其电压值为几个电压源开路时的端电压之代数和，内阻为几个电压源内阻的串联等效电阻。 1.5.3 电压源与电流源的等效变换 【例1-5 】 图1-25中，已知US = 12V，IS = 1A，R1= 6Ω，R2 = 3Ω，R3 = 4Ω，求流过 R3 上的电流。 当电流流经电阻时实现了能量的转换，将电能转换为光能、热能或其它形式的能。能量之间转换的快慢程度可用功率来描述：在外电路中，电场力移动电荷做功w与单位时间t的比值定义为电路的功率。用公式表示： （1-14） 单位：1 MW=103 kW=106 W 根据（1-4）（1-2）式及欧姆定律可得，电阻上的功率： （1-15） 在并联电路中，因加在电阻两端的电压相等，所以电阻上（如R1、R2）的功率分配与该电阻的阻值成反比： 在能量的转换过程中，电荷只是进行能量传输的媒体，电荷本身并不能产生或消耗任何能量。我们所说的用电是指取用电荷所携带的能量而言。 电场力所做的功w即是电荷携带的电能，由式（1-14）可知，w=Pt，工业上常用“度”来计量电能：1度电=1KW · 1h 。例如500W的用电器用30分钟时耗电量为： 在电源内部，非电场力做功，将其它形式的能转化为电能，电荷的电能不断增加。 【例1-2 】 一电阻标称值为10Ω、10W，在8V的电压下工作，其工作电流为多少？，如工作12小时，用电量是多少？若在12V电压下工作，情况又怎样？ 解：在8V电压下工作，消耗功率为： 可正常工作。此时电流为： 工作12小时，消耗电能为： 电阻将损坏。 通过上例可知，在使用电阻器时要根据其标称值，先计算电阻能够承受的电流或电压，以避免损坏电阻器。 对于一个任意的二端元件，用下面方法算出其功率，若功率大于零则该元件吸收功率，在电路中作为负载元件；若功率小于零，则该元件为发出功率，在电路中作为电源元件。 元件的电压与电流为关联方向： 元件的电压与电流为非关联方向： 即P ＞0时元件吸收功率；P ＜0时元件发出功率。 1.4.1 基尔霍夫电流定律 1.4.2 基尔霍夫电压定律 退 出 （1）支路 一段没有分支，流过同一电流且至少含一个以上元件的电路叫支路。图1-16中，包含a1b，a2b，a3b三条支路。 （2）节点 三条或三条以上支路的连接点叫节点。图1-16中包含a节点和b节点。而1、2不是节点。 （4）网孔 在回路内不含有支路的回路称为网孔。图1-16中a1b2a和a2b3a是网孔，而a1b3a不是网孔。因内部含一条a2b支路。 1.4.1 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律(kirchhoff current law)简称为KCL，也称为基尔霍夫第一定律或节点定律，内容如下： 在任一时刻，流入节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。也即是流入节点电流的代数和为零。在图1-16中，设流入节点电流为正方向，对于a节点，则根据KCL有： 写成一般表达式：