第1章质点力学基础.pptVIP

大学物理学 第一章 质点力学基础 §1-2 位移、速度与加速度 二. 速度 三.加速度 二.圆周运动及其角量描述 §1-4 相对运动 动力学基本定律 §1-5 牛顿定律 讨论 当： 有 方向 沿法线方向 法向加速度： 综上所述： 加速度的大小： 加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）： 例：抛体运动 ? 质点所在的矢径与x 轴的夹角。 角位移??： 角位置? ： 质点从A到B矢经转过的角度 。 规定： 逆时针转向??为正顺时针转向??为负 角速度?： 角加速度： 角量表示匀加速圆周运动的基本公式： 角量和线量的大小关系： 可以把角速度看成是矢量 ！ 方向由右手螺旋定则确定 。 右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指向即为角速度矢量的方向。 线速度与角速度的矢量关系： 为切向加速度 方向沿着运动的切线方向。 方向指向圆心 为法向加速度 线速度与角速度的矢量关系： 例4 . 半径为r = 0.2 m的飞轮，可绕 o 轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为? = -t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。 解： o x 例5. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t 的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。 解： （1） （2） 解得 例6. 质点运动参数方程: ，求： （1）第2秒末质点速度；（2）第2秒末质点加速度；（3）此时质点处曲率半径R (b) 车作匀速直线运动时，地面上的人观察到石子作抛物线运动。 (a) 车作匀速运动时车上的人观察到石子作直线运动。 两边求导 绝对速度 物体相对与 系的速度 牵连速度 系相对与 系的速度 相对速度 物体相对与 系的速度 速度变换式 例9. 一观察者A坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈 60°角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。 解： 按题意作矢量图 y x y′ x′ 古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384一公元前322)认为： 力是维持物体运动的原因 古代物理学的形式是属于经验总结性的，对事物的认识主要是凭直觉的观察、凭猜测和臆想。 伽利略（Galileo，1564一1642) 近代科学的先驱。 伽利略的斜面实验： 如果把水平面制作得越是光滑，则小球会滚得更远。 实验一 实验二 力不是维持运动的原因 如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将沿平面几乎可以一直滚动过去。 伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑推理和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究方法。 牛顿（Isaac Newton，1642 -1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。 牛顿定律 牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。 数学形式： 惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。 牛顿第二定律（牛顿运动方程） 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 数学形式： 或 在自然坐标系中 ： 说明： （1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。 （2）牛顿第二定律中 和 的关系为瞬时关系。 力的叠加原理: 几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。 在直角坐标系Oxyz中： 牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） 当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。 数学形式： 说明： （1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。 （2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。 （3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。 力学中常见的几种力: 1. 万有引力： 如果抛射速度足够大，则物体将绕地球转动，而永不落地。 行星绕太阳的运动 * * * * * 南京理工大学紫金学院 一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化； 或一个物体的某一部分