第1章：静力学基本知识.pptVIP

例1-1 用解析法求图示平面汇交力系的合力 3. 列出平衡方程： 4. 联立求解，得 反力SAB 为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB 实际上受拉力。 SBC Q SAB P x y 30° 30° ?b? B 投影法的符号法则： 当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。 解析法求解平面汇交力系平衡问题的一般步骤: 1.选分离体，画受力图。分离体选取应最好含题设 的已知条件。 2.建立坐标系。 3.将各力向各个坐标轴投影，并应用平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0， 求解。 解： 1、取伸臂AB为研究对象 2、受力分析如图 y T P QE QD x B A E C D FAy FAx α a α c b B F A C QD QE l 例题 1-6 伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB 重P=2200N，吊车D、E 连同吊起重物各重QD=QE=4000N。有关尺寸为：l = 4.3m，a = 1.5m，b = 0.9m，c = 0.15m, α=25°。试求铰链A 对臂AB 的水平和垂直反力，以及拉索BF 的拉力。 3、选列平衡方程： 4、联立求解，可得： T = 12456 N FAx= 11290 N FAy= 4936 N y T P QE QD x B A E C D FAy FAx α 解： 1、取梁AB为研究对象。 2、受力分析如图，其中Q=q.AB=100×3=300N；作用在AB的中点C 。 B A D Q NAy NAx ND C M y x B A D 1m q 2m M 例题 1-7 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度q = 100N/m，力偶矩大小M = 500 N?m。长度AB = 3m，DB=1m。求活动铰支D 和固定铰支A 的反力。 3、列平衡方程： 4、联立求解： ND= 475 N NAx= 0 NAy= -175 N B A D Q NAy NAx ND C M y x 2580 2083 770 A B C T Q 解： 1、取机翼为研究对象。 2、受力分析如图. Q NAy NAx MA B C T A 例题 1-8 某飞机的单支机翼重 Q=7.8 kN。飞机水平匀速直线飞行时，作用在机翼上的升力 T= 27 kN，力的作用线位置如图示。试求机翼与机身连接处的约束力。 4、联立求解： MA=-38.6 kN?m (顺时针） NAx= 0 NAy=-19.2 kN （向下） 3、列平衡方程： Q NAy NAx MA B C T A 且A、B 的连线不平行于力系中各力。 由此可见，在一个刚体受平面平行力系作用而平衡的问题中，利用平衡方程只能求解二个未知量。 平面平行力系平衡的充要条件： 力系中各力的代数和等于零 ，以这些力对任一点的矩的代数和也等于零。 平面平行力系的平衡方程： 三、平面平行力系的平衡 G NA Q W P NB A B 3.0 2.5 1.8 2.0 解： 1、取汽车及起重机为研究对象。 2、受力分析如图。 例题 1-9 一种车载式起重机，车重Q = 26kN，起重机伸臂重G= 4.5kN，起重机的旋转与固定部分共重W = 31kN。尺寸如图所示，单位是m，设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起重量Pmax。 三、平面平行力系的平衡 4、联立求解： 3、列平衡方程： 5、不翻条件：NA≥0 故最大起重重量为 Pmax= 7.5 kN G NA Q W P NB A B 3.0 2.5 1.8 2.0 四、平面力偶系的平衡 平面力偶系平衡条件与平面汇交力系平衡相类似，力偶系的平衡即为力偶系的作用不能使物体发生变速转动，物体处于平衡状态，其合力偶矩等于零。 平面力偶系平衡的充要条件：各力偶的力偶矩代数和等于零。 ?mi =0 小结 1、理解力、刚体、平衡等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、掌握平面汇交力系、平面一般力系、平面平行力系、平面力偶系的平衡条件 * §1–3 力的合成与分解 一、几何法 F1 B F2 C A 1.力的合成 力三角形法则作图法：选取适当的比例尺表示力的大小，按选定的比例尺依次作出两个力矢量F1和F2，并使二矢量首尾相连，再从第一个矢量的起点向另一个矢量的终点引矢量FR，它就是按选定比例尺所表示的合力矢量。 （一）图解法 §1–3 力的合成与分解 2.力的分解： 特殊情况：正交分解 a.力分解的非确定性 b.已知一个分力的