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* * 硅酸盐工业热工基础 第三章 传质原理 第1讲 分子扩散基本定律 学习要点 1、几个概念及其表示方法 浓度 质量浓度 质量分数 物质的量浓度 摩尔分数 速度 以静止坐标为参考基准 以平均速度为参考标准 传质通量 相对于静止坐标系 相对于平均速度 2、斐克定律 3、气体、液体和固体中的分子扩散系数 概 述 传质 物质由高浓度向低浓度方向转移的过程称为质量传递，简称传质。 图3-1-1 (a)同种物质的传质(b)混合物质的传质 (a) (b) 传质发生的条件 单一物质或混合气体内部存在浓度差。 浓度差是传质的推动力。 T1 T2 T3 Q C1 C2 C3 C CB CA B A 传热发生的条件 物质内部存在温度差。 温度差是传热的推动力。 概 述 均匀混合物的传质 概 述 热扩散：由温度差引起的传质。 压力扩散：由压力差引起的传质。 浓度差是传质发生的内在因素，而温度差和压力差是传质发生的外在因素。 一般来说，只有当温度差或压力差很大时，热扩散和压力扩散才会对传质产生明显的影响，而对一般的工程而言，热扩散和压力扩散的影响都忽略不计，只考虑等温、均压下的浓度扩散。 传质的基本方式 概 述 分子扩散：由物质的分子、原子及自由电子等微观粒子的随机运动引起的扩散。 紊流扩散：在流体中由于紊流脉动作用引起的扩散。 分子扩散发生在静止流体或在垂直于浓度梯度方向上作层流运动的流体以及固体中的传质。而在实际工程问题中，除了一定存在的分子扩散外，大多数都存在紊流扩散，所以通常是分子扩散和紊流扩散的联合作用，这种联合扩散称为对流传质。 §3-1 分子扩散基本定律 定 义：在多元混合物中，各组分在混合物中所占分量的多少。表示法：质量浓度和物质的量浓度。 一、基本概念 质量浓度：在单位体积混合物中某一组分 i的质量称为该组分的质量浓度，用?i 表示，单位为Kg/m3。 1、浓度 由n种组分构成的混合物的总质量浓度为： (3-1) §3-1 分子扩散基本定律 物质的量浓度：在单位体积混合物中某一组分 i的物质的量称为该组分的物质的量浓度，用Ci 表示，单位为kmol/m3。 由n种组分构成的混合物的总物质的量浓度为： (3-2) (3-3) 若已知混合物的质量浓度和分子量M，则混合物的物质的量浓度可以表示为： §3-1 分子扩散基本定律 应用理想气体状态方程，物质的量浓度可表示为： (3-4) (3-5) 式中，Pi、P为组分i的分压力和混合气体的总压力； ni、n为组分i的物质的量和混合气体总的物质的量； V为混合气体的体积； R为通用气体常数； T为混合气体的绝对温度。 §3-1 分子扩散基本定律 质量百分数：混合物中某一组分i的质量浓度与混合物总质量浓度之比，用wi 表示。 (3-6) 根据质量分数的定义，则 成分表示法 质量百分数和摩尔百分数 (3-7) §3-1 分子扩散基本定律 摩尔百分数：混合物中某一组分i的物质的量浓度与混合物总物质的量浓度之比，对于混合气体，i组分的摩尔百分数用yi 表示；对于液体或固体， i组分的摩尔百分数用xi 表示。 (3-8) 根据摩尔分数的定义，则 (3-9) 对于液体或固体 对于气体 (3-10) §3-1 分子扩散基本定律 式中，Mi为组分i的分子量。 质量百分数与摩尔百分数的关系 根据质量分数和摩尔分数的定义及质量浓度和摩尔浓度的关系 例3-1 计算温度为25?C，压力为105Pa的干空气中O2和N2的质量分数及干空气的平均分子量。 取1Kmol干空气作为基准，则其中有 解： O2：1?0.21=0.21kmol或0.21?32=6.72kg N2：1?0.79=0.79kmol或0.79?28=22.12kg 故1Kmol干空气的质量为6.72+22.12=28.84kg 则O2和N2的质量百分数分别为 1Kmol干空气的质量为28.84kg，故干空气的平均分子量为28.84。 §3-1 分子扩散基本定律 质量平均速度 一、基本概念 摩尔平均速度 2、扩散速度 (3-11) (3-12) 式中，ui为组分i相对于固定坐标的绝对速度。 组分i相对于质量平均速度或摩尔平均速度的速度称为扩散速度。ui-u为组分i相对于质量平均速度的扩散速度； ui-uM为组分i相对于摩尔平均速度的扩散速度。 §3-1 分子扩散基本定律 一、基本概念 定义：单位时间内通过垂直于浓度梯度的单位面积上的物质数量。根据所取单位的不同可有质量通量m[kg/(m2·s)]或摩尔通量N[kmol/(m2·s)]两种表示方法。 3、扩散通量 根据参照系的不同，扩散通量分为净扩散通量和分子扩散通量。对于组分i，相对于固定坐标所确定