第3章土体中的应力计算.pptVIP

自重应力情况 海洋土 (1)静水条件 γwH1 γwH1 σ’=σ-u =γwH1+γsatH2-γwH =γsatH2-γw(H-H1) =(γsat-γw)H2 =γ’H2 毛细饱和区 (1)静水条件 自重应力情况 毛细饱和区 总应力 孔隙水压力 有效应力 ＝ － + - H Δh 砂层，承压水 粘土层 γsat H Δh 砂层，排水 γsat (2) 稳定渗流条件 自重应力情况 向上渗流 向下渗流 1. 土中自重应力的计算 计算土中自重应力沿深度分布时，应该自天然地面算起。地下水位以上用天然重度，地下水位以下一般用有效重度，毛细上升饱和区内用饱和重度。自重应力随计算深度的增加而增加。 2. 基底压力和基底附近压力的计算 基底压力是建筑物荷载传到基础底面的压力，其大小和分布取决于基础刚度、地基性质以及上部结构荷载大小等诸多因素，一般采用材料力学简化方法，近似按直线分布计算。 3. 土中附加应力的计算 土中附加应力是指建筑物荷载在地基中引起的应力增量，是在原来自重应力基础上增加的应力，这部分应力将引起地基土层的压缩变形。附加应力采用弹性理论求解，故要假定土是均匀、各向同性的线弹性变形体，这与土的三相体系组成的实际情况有出入。 4. 有效应力原理 土是一种三相的物质，作用在土中微小单元上的应力（总应力），部分通过土颗粒之间传递（有效应力），部分由孔隙中的液体和气体承受（孔隙压力）。对于完全饱和土，总应力等于有效应力和孔隙水压力之和。在毛细上升饱和区内，孔隙水压力是负值，这一点值得注意。 本章小结 （2）双向偏心荷载 矩形基底边缘四个角点处的压力计算式为： 基础底面任意点的压力为： 若条形基础在宽度方向上受偏心荷载作用，同样可在长度方向取1延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为： 式中 e —基础底面竖向荷载在宽度方向上的偏心矩。 3.3.3 基础底面附加压力计算 基础底面附加压力等于基底接触压力。 1.基础位于地面上 2.基础位于地面下 地基附加应力是指建筑物荷载在地基内引起的应力增量。对一般天然土层而言，自重应力引起的压缩变形在地质历史上早已完成，不会再引起地基的沉降；而附加应力是因为建筑物的修建而在自重应力基础上新增加的应力，因此它是使地基产生变形，引起建筑物沉降的主要原因。在计算地基中的附加应力时，一般假定地基土是连续、均质、各向同性的半无限空间线弹性体，直接应用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。 3.4 地基附加应力 3.4 地基附加应力 竖直 集中力 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 水平 集中力 矩形面积水平均布荷载 竖直线均布荷载 条形面积竖直均布荷载 圆形面积竖直均布荷载 特殊面积、特殊荷载 1.布辛奈斯克课题(竖直集中力作用下的附加应力计算) y z x o P M x y z r R β M’ （P；x,y,z；R, α, β) α 3.4.1 竖向集中力作用下的地基附加应力计算 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） X方向位移; y方向位移; z方向位移; 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） 查表3－1 集中力作用下的 应力分布系数 1.布辛奈斯克课题（Boussinesq，1885） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 y z x o P M x y z r R β M’ α 布辛奈斯克课题特点: 1）σz与α角度无关，应力呈 轴对称分布 2）σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向 1.布辛奈斯克课题 3.P作用线上，r=0, =3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 4.在某一水平面上z=const，r=0, 最大，r↑， 减小，σz减小 5.在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 6.σz 等值线－应力泡 应力 球根 P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P 布辛奈斯克课题特点: 1.布辛奈斯克课题 2. 等代荷载法 3.4.1 竖向集中力作用下的地基附加应力计算 当地面上有若干个集中力 Pi同时作用时，地基中任意点M处的应力为： p M（0,0,z） 3.4.2 竖向分布荷载作用下的地基附加应力计算 1. 矩形面积竖直均布荷载作用下地基中的竖向附加应力 1）竖直均布荷载作用矩形面积角点下的竖向附加应力 令 则有 1）竖直均布荷载作用矩形面积角点下的竖向附加应力 a.矩形面积内 b.矩形面积外 两种情况： 荷