第3章平面任意力系.pptVIP

* * * * * * * * * 一、桁架及其特点 §3-7 平面静定桁架的内力分析 * 桁架：由杆组成，用铰联接，受力不变形的结构。 桁架的优点：质量轻，能充分发挥材料性能 桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆； ②杆端铰接； ③外力作用在节点上。 力学中的桁架模型 力学中的桁架模型 简化计算模型 节点 杆件 二、静定桁架内力分析的数解法简介 以三角形杆架为基础，每附加两个杆件组成一个节点，用这种方法组成的桁架称为简单桁架，若其全部的支座约束反力的分量不超过三个时，即为静定桁架。 数解法是用截面假想地截取桁架的一部分为分离体，列平衡方程，求解杆件内力的方法。若分离体只包含一个节点，称为节点法，为平面汇交力系的平衡问题；若分离体包含两个以上的节点，则称截面法，为平面任意力系的平衡问题。 关于数解法的具体应用以及桁架问题的进一步讨论，将在结构力学课程中进行。 节点法： 用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 说明 ： 1、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法. 隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程 可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点. 1.求支座反力 其它杆件轴力求 法类似. 求出所有轴力后, 应把轴力标在杆件旁. 1.求支座反力 2.取结点A 3.取结点C 4.取结点D 结点法列力矩方程 取结点A 结点法列力矩方程 取结点D * 2、截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如: 截面法:隔离体包含不少于两个结点. 隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根. 解: 1.求支座反力 2.作1-1截面,取右部作隔离体 3.作2-2截面,取左部作隔离体 1、主要讨论平面任意力系合成与平衡问题的解析法，在静力学理论中占有极其重要的地位。 力线平移定理是平面任意力系简化的理论基础 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（合力=主矢） ② 合力偶（合力偶矩=主矩） 2、平面任意力系的合成结果 小结 FR’ ≠0， MO ＝0，或 FR’ ≠0， MO ≠0， FR’ =0， MO ≠0 FR’ =0， MO =0 MO(FR)= ΣMO(F) 3、平面任意力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 ②二矩式： ③三矩式： ①一矩式： MO(F)=0 MA(F)=0， MB(F)=0 MA(F)=0， MB(F)=0 MC (F)=0 ， 条件: ABC三点不共线 条件:AB连线与x 轴不垂直 MO(F)=0 ①一矩式： ∑MA(F)=0， ∑MB(F)=0 ②二矩式： 条件:AB连线不与y 轴平行 平面汇交力系的平衡方程 平面力偶系的平衡方程 M=0 4、静定与静不定问题 未知量数目≤独立方程数 ，则为静定问题 未知量数目＞ 独立方程数，则为静不定问题 5、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 由整体 局部 物体 解物系问题的方法常是： 由物体或局部 整体 注意事项： 6、解题步骤与技巧 解题步骤 (1) 选取研究对象； (2) 受力分析（画受力图） (3) 选坐标、取矩心 (4) 列平衡方程求解未知量。 (4) 注意三力平衡汇交定理与 合力矩定理的灵活应用 解题技巧 (1) 坐标轴一般要垂直或平行 于各未知力的作用线 (3) 正确判别二力杆 (2) 矩心最好取在未知力交点上 7、平面静定桁架内力分析的数解法 (1) 力偶在坐标轴上投影等于零； (2) 力偶矩M =常数，它与坐标轴以及矩心的选取无关。 节点法、截面法 (5) 校核。 * 例1 已知各杆均铰接，B端插入地内，F=1000N，AE=BE=CE =DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ 解之， 解