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4.4.1 矩形、正方形(含答案)-
4.4.1 矩形、正方形
一、填空题:
1.矩形的面积公式是_________________.
2.已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________.
4.已知：如图1，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.
(1) (2) (3)
5. 如图2,已知:矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=________.
6.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且
(k＞0)阅读下面材料，然后回答下面问题：
如图3，连结BD，
∵,∴EH∥BD
∵,∴FG∥BD
∴FG∥EH
(1)连结AC，则EF与GH是否一定平行,答：_ .
（2）当k=________时，四边形EFGH为平行四边形.
(3)在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为矩形.
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足________条件时，EFGH为菱形.
7.在四边形ABCD中，给出下列论断：
①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论____________________________.
二、选择题:
1.已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（ ）
B. C. D.
2.如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等 于
(4) (5)
3.如图5,，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A.98 B.196 C.280 D.284
三、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.请问EO=FO吗?说明理由.
参考答案
一、1.长×宽 2.2 3.2倍 4.22.5 67.5° 5.45°
6.(1)不一定 (2)1 (3)AC⊥BD (4)AC=BD5.如果AB∥DC，∠A=∠C，那么AD=BC
二、1.A 2.B 3.C
三、(1)证明：∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEO
又∵∠BCE=∠ECO
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC,同理OC=OF
∴OE=OF
(2)当O为AC中点时，AECF为矩形
∵EO=OF(已证)，OA=OC
∴AECF为平行四边形
又∵CE、CF为△ABC内外角的平分线
∴∠EOF=90°，∴AECF为矩形.
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