4、逻辑联结词与四个命题(二).doc

§1.2 逻辑联结词与四个命题（二） 【复习目标】 掌握反证法，会用反证法证明有关命题； 能利用命题的等价关系灵活地解决问题。 【重点难点】 掌握反证法，会用反证法证明有关命题 【课前预习】 1．“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为 ； 2．写出下列命题的否定： 正n边形（n≥3）的n个内角全相等； ； 点M或N在直线AB上； ； 对任意实数x，都有x2≥0. 。 3．命题“或”的否定形式是 （ ） A.若则 B.或 C.且 D.若则 4．写出反证法的证明步骤： 【典型例题】 例1 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：方程无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围. 例2 若，证明：关于x的方程与中，至少有一个方程有实根. 例3 证明：是无理数。 例4 已知均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0. 【本课小结】 【当堂检测】 1．有下列四个命题：①空集是任何集合的真子集；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；④2与8的等比中项是4 . 其中正确命题的序号是_______________. （把你认为正确命题的序号都填上） 2．若原命题为“若，则x, y互为倒数”，则 （ ） A．逆命题真，否命题真，逆否命题真 B．．：大于90°的角是钝角；命题：三角形三边的垂直平分线交于一点，则下列关于的复合命题的真假是 （ ） A．“非”假 B．“且”真 C．“或”真 D．“非”真 4．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，则不全为奇数”，下列反设中正确的是 （ ） A．假设中至少有一个是偶数 B．假设都不是偶数 C．假设至少有一个为奇数 D．假设全不为奇数 5、已知锐角三角形ABC中，∠B=2∠C，试用反证法证明：∠A＞45°. 6、用反证法证明：若a、b、c是一组勾股数，则a、b、c不可能都是奇数。 7、为不相等的实数，证明以下三个方程，，=0不可能都有等根。 第4课：§1.2逻辑联结词与四个命题 （二） 高三数学文科第一轮复习讲义4 第一章《集合与简易逻辑》 2 - - 1