5.2011初三数学二模题答案-东城.doc

北京市东城区2011学年第二学期初三综合练习（二） 数学 一、选择题（本题共分，每小题4分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A D C B D C A A 二、填空题（本题共16分，每题4分）题 号9 10 11 12 答 案 圆柱 π 三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13．（本小题满分5分） 解: 原式 ………………3分 . ………………4分 当时 ， 原式 . ………………5分 14．（本小题满分5分） 解： ………………1分 去分母得 x-1+1=3（x-2） 解得 x=3. ………………4分 经检验：x=3是原方程的根. 所以原方程的根为x=3. ………………5分 15．（本小题满分5分） 解：（1）A1 点的坐标为（3，－1），B1点的坐标为（2，－3），C1点的坐标为（5，－3）； A2 点的坐标为（－3，－1），B2点的坐标为（－2，－3）， C2点的坐标为（－5，－3）. 图略，每正确画出一个三角形给2分. （2）利用勾股定理可求B2C＝. ………………5分 16．（本小题满分5分） 证明：∵ ， ∴ ∠A=∠ACF, ∠ADE=∠CFE. -------2分 在△ADE和△CFE中， ∠A=∠ACF， ∠ADE=∠CFE， ， ∴ △ADE≌△CFE. --------4分 ∴ . ------5分 17．（本小题满分5分） 解：设小刚家4、5两月各行驶了x、y千米. --------------------------1分 依题意，得 ----------------------------3分 解得 -------------------------------4分 答：小刚家4月份行驶1500千米，5月份行驶了1100千米. -----------5分 18．（本小题满分5分） 解：（1）由题意可知 点C的坐标为（1，1）．…………………1分 设直线QC的解析式为．Q的坐标为(0，2)QC的解析式为．…………………2分 （2）如图，当点P在OB上时，设PQ交CD于点E，可求点E的坐标为（，1）．，．．．…………………4分 由对称性可求当点P在OA上时， ∴ 满足题意的a的值．…………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.（本小题满分5分） 解：（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线AD//BC，∴∠2=∠3. ∴ ∠1=∠3. ∴AB=AD. ---------------------2分 （2）作AE⊥BC于EDF⊥BC于F. ∴ EF=AD=AB. ∵ ∠ABC＝60°，C=3AB，BAE=30°. ∴ BE=AB. ∴ BF=AB=BC. ∴ BD=DC. ∴ ∠C=∠2. ∵ BD是∠ABC的平分线C=30°. -------------------------5分 20.（本小题满分5分） 解：（1）CD与圆O相切． …………………1分 证明：连接OD，则(AOD=2(AED =2(45(=90(． …………………2分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//DC． ∴(CDO=(AOD=90(． ∴OD(CD． …………………3分 ∴CD与圆O相切． （2）连接BE，则(ADE=(ABE． ∴sin(ADE=sin(ABE=． …………………4分 ∵AB是圆O的直径， ∴(AEB=90(，AB=2(3=6． 在Rt△ABE中，sin(ABE==． ∴AE=5 ． 21．（本小题满分5分） 解：(1)30％； ……………………2分 (2)如图 ……………………4分 (3)由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商B品牌电视机．）将