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第八章 χ2检验 总体率的假设检验 当两个样本率不同时，有两种可能: 1. p1 , p2 所代表的总体率相同，由于抽样误差造成的不同，这种差别在统计上叫差别无统计学意义。 2. p1 , p2 所代表的总体率不同，即两个样本来自不同的总体，其差别有统计学意义。 现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于哪种情况。 ?2 –test的主要用途 主要内容： 第一节 χ2检验的基本思想 第二节 2×2表资料的χ2检验 第三节 R×C表资料的χ2检验 第四节 多个样本率或构成比间的多重比较 第一节 χ2检验的基本思想 例8-1：为比较某中药与某西药治疗流感的效果，将400名流感患者随机分为两组，分别服药5天，观察两组流感治愈情况，结果见表8-1，问两组流感的治愈率是否有差别？ x2分布规律 自由度一定时，P值越小， x2值越大。 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 ?=1时，P=0.05，x2 =3.84 P=0.01，x2 =6.63 P=0.05时，?=1，x2 =3.84 ?=2，x2 =5.99 当自由度取1时，u2= x2 ?2检验的基本思想 首先假设H0成立，基于此前提计算出?2值，它表示实际值与理论值之间的偏离程度。根据?2分布，由统计量?2及自由度可以确定在H0成立的条件下获得当前统计量及更极端情况的概率P。如果P值很小，说明实际值与理论值偏离程度太大，应当拒绝原假设，表示比较资料间的差异有统计学意义；否则就不能拒绝原假设，还不能认为资料间有差异。 第二节 2×2表资料的?2检验 一、成组设计2×2表资料的?2检验 基本公式法： H0 ：两种药物治愈率相同，即?1=?2 H1 ：两种药物治愈率不同，即?1??2 ?=0.05 T11= 122.4 T12=57.6 T21= 149.6 T22=70.4 专用公式法 表8-1 两组流感患者不同疗法治愈率的比较 第三节 R×C表资料的χ2检验 基本数据的形式： 1、多个样本率比较的R×2表 2、两个构成比比较的2×C表 3、多个构成比比较及双向无序分类资料关联性检验的R×C表 应用条件 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的χ2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 基本公式：χ2 =?（A-T）2/T 专用公式： 自由度： ? =（R-1）x（C-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。 （二）多个处理组与同一个对照组的多重比较：检验水准α′用下式估计： （k为样本率的个数） 7. 4个比例做比较，有一个理论数小于5大于1，其他都大于5， d 。 A.只能做校正卡方检验 B.不能做卡方检验 C.做卡方检验不必校正 D.必须先作合理的合并 E.以上都不对 8. 四格表卡方检验中， ， 。 A.可认为两样本比例不同 B.可认为两样本比例相同 C.可认为两总体比例相同 D.可认为两总体比例不同 E.以上都不对 SPSS的应用 例题8-1（P60）数据输入的格式： group:分组变量，1－中药 2－西药 effect:表示疗效，1－治愈 2－未愈 F：表示频数 SPSS的应用 Data →weight cases → weight cases by: frequency variable：f →ok analyze →descriptive statistics → crosstabs …: row: group column: effect statistics →选择chi-square →continue → ok 四、R×C表检验的注意事项 1．要求理论数不宜太小：理论频数不应小于1，且1≤T5的格子数不宜超过总格子数的1/5。如果出现上述情况，可通过以下方法解决： ①增大样本含量； ②根据专业知识，考虑删去理论频数太小的行或列，或者与相近的邻行或邻列合并； ③ 改用Fisher确切概率法。 2.多个样本率