7.6 余角、补角.doc

7.6 余角、补角 2012.5.9 班级：________姓名：________学号：___________ 一．学习目标 1．理解余角、补角的概念； 2．能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算； 3．理解有关余角、补角的两个命题； 4. 会用计算器进行角度的计算. 二．课前准备 1．复习用度量法量出角的度数，以及如何计算两角的和． 三、预习提示 1．用量角器量出、、的度数，分别仔细观察和、和的每两个角之间的数量关系， 你的发现： _______, _________. 2．根据同学们的发现，我们得出以下结论： a. 如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做___________（complementary angle），简称________. 其中一个角称为另一个角的_________. b. 如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做____________（supplementary angle），简称________. 其中一个角称为另一个角的_________. 根据以上定义，我们有：和互余，是的______, 是的________. 用等式表示是： 和互补，是的______, 是的________. 用等式表示是： 3. 在研究角的度量时，需要比______更小的单位，这就是_____和______. 如果把1度的角分成60等份，那么每1份就是1分，记作______；再把1分的角分成60等份，每一份就是_______，记作. 角的度量单位度、分、秒的关系是： 4. 已知，求的余角与补角的度数. 解：的余角= 的补角= 5. 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数. 解 设这个角的度数为，根据题意，得 解得 答：这个角为__________. 6. 使用计算器可以对角进行有关运算. 如书中104页例题. 请同学们按照书本104页中的例题利用计算器进行如下计算： （1）=_____________; （2）=_______________. 7. 思考：如图一所示，、都是直角，和有什么关系？ 答： 如图二所示，、都是平角，和有什么关系？ 答： 图一 图二 通过思考，我们得到如下结论： 同角（或等角）的余角___________； 同角（或等角）的补角___________. 四、预习检测 1．已知，求 的余角和补角的度数. 2．已知一个角的余角是这个角的，求这个角的度数. 3． 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数. 4. 计算： 五．思维拓展 如图，分别是的角平分线. 求的度数； 分别写出的余角和补角. 2