8 第八讲 电流互感器.doc

第八讲 电流互感器 电流互感器的工作原理见图1。 图1所示为我们的GIS所用的穿心式CT，原边匝数为1匝。原边所产生的磁通为Φ1。副边所感应的磁通为Φ2，Φ2与Φ1的方向相反。Φ1－Φ2=Φ0, Φ0 为激磁磁通，正是Φ0导致了CT的误差。Φs1是原边的漏磁通，即在原边所产生的磁通中有很少的一点点不经过铁心，而是经过空气形成闭路。副边亦然，Φs2是副边的漏磁通。副边绕组的阻抗是Z2，负荷阻抗是Zf。 国标GB/208-2006“电流互感器”中第11.1.4条规定了极性关系，规定P1和K1在同一瞬间具有同一极性。也就是说，当?1从P1流到P2时，?2从K1经外电路流向K2；或者说，?2从K2经二次绕组流向K1。这项规定确定了CT的减极性。 CT的磁动势平衡方程式： N ＋N＝N——————————（1） 式中： ———— 一次电流 ———— 二次电流 ———— 励磁电流 N ———— 一次绕组匝数 N ———— 二次绕组匝数 N 产生激磁磁通Φ。 将CT的一次量和折算成二次量，将式（1）改写为： 对于穿心式CT，N1 = 1, 因此 令 ＝ , ＝ 则式（1）变成： ＋＝ ————————————（2） 式中和是折算成二次侧的一次量。 CT二次侧的电动势平衡方程式： ＝＋（ R＋JX）————————————（3） 注意：这是向量的复数表达式，J表示垂直的分量。 式中：———— 二次感应电势 ———— 二次端电压 R———— 二次绕组的电阻 X ———— 二次绕组的漏电抗，这是二次绕组的漏磁通产生的。 而二次端电压等于负载上的电压降： ＝＝（ R＋JX） ———————————（4） 由此得出： ＝ ＝（＋）———（5） 2. CT的向量图见图2 不考虑CT的减极性时，见图中的虚线部分，说明如下： 取Φ0为水平方向。产生Φ0的一次电流超前Φ0一个角度ω，该角度是铁心材料的损耗角。二次绕组的感应电势滞后Φ0 90°，中减去二次绕组内部的压降（见公式3）后获得 ，是滞后的。与负载阻抗的关系见公式4。滞后于的角度是α。 考虑CT的减极性后，见图中的实线部分，说明如下： 由于国标规定了CT为减极性，因此实际的，，等参数都反相，即它们都以坐标0点逆时针旋转180°。但它们与和的向量关系不变。和的向量和就是 （见公式1）。 测量CT的误差 测量CT的工作在GIS的1.2倍额定电流及其以下的工作电流范围内，电流波形基本上是正弦波，因此可以用图2的向量图来表达各物理量之间的关系。 测量CT的误差有电流误差和相位差两项要求。 电流误差： ＝×100 （以％表示） 相位差： δ= - 与之间的夹角。 误差的计算公式的推导： 在图2中，以O点为圆心，以OB为半径作圆弧交OA延长线于D点，从B点作该延长线的垂线交于C点，再从A点作直线AB平行于。∠ABC=α+ω。由于实际CT中δ角很小，线段OC与线段OD的差异很小，可以忽略，故可以认为： —= OA — OD = OA — OC = —AC 在直角三角形ABC中，AC=sin（α+ω） 所以，电流误差： =sin（α+ω）×100 ————————（6） 角度可以用弧度值表示，即360°=2π=2×3.14159……=6.28318。角度也可以用分（′）表示，即360°=360°×60′=21600′。1弧度=3440′，1厘弧度（crad）=34.4′。 由三角函数知，当角度很小时，以弧度值表示的角度δ近似的等于该角的正弦值, 即δ=sinδ。 在直角三角形ABC中，BC=ABcos（α+ω）=cos（α+ω） 所以δ=sinδ==cos（α+ω）———————（7） 注意：该式中的角度用弧度表示。 将式（5）和式（6）的分子和分母同乘以N，并注意到I N=I, IN=I，也就是说将折算成二次侧的一次量I和I还原成一次量I和I。 式（5）和式（6）改写成： (％) = — sin（α+ω）×100 ————————（8） (分) = cos（α+ω）×3440 ————————（9） 注意：该式中的角度用分表示。 4. 影响测量CT误差的因素 下面，我们对激磁电流I作进一步分析，找出I的近似计算公式，以便分析影响误差的因素。 I=H L ————————————（10） 式中：H——铁芯磁场强度（A/m） L——铁芯磁路的平均长度（m） 铁心材料（硅钢片或坡莫合金）的磁化曲线（由材料的生产厂家提供）见图3。它给出了B和H的关系。 由于测量CT工作在