2016_2017学年高中物理第2章圆周运动第2节向心力学业分层测评.doc

向心力 (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．在水平面上转弯的汽车，向心力是(　　) A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力 D．重力、支持力和牵引力的合力 【解析】　水平面上转弯的汽车，重力和地面对汽车的支持力相平衡，向心力由指向圆心的静摩擦力提供，故B正确，A、C、D错误．【答案】　B 2．(2016·玉溪高一检测)某高速公路弯道处设计为内侧低外侧高的圆弧弯道，使路面与水平面有一倾角α，弯道半径为R.当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时，汽车转弯的速度v为(　　) A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．安全速度与汽车的质量有关 【解析】　当汽车在该弯道处沿侧向的摩擦力恰为零时，汽车转弯所需的向心力由重力和路面支持力的合力提供，即mgtan α＝m，则汽车的转弯速度为v＝，选项A正确．【答案】　A 3．(多选)(2016·连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　) A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大 C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大 【解析】　设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtan θ＝m，得tan θ＝，又因为tan θ≈sin θ＝，所以＝.可见v一定时，r越大，h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误，D正确．【答案】　AD 4. (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图2-2-16所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　) 【导学号 图2-2-16 A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 【解析】　抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断．汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误．当vvc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当vvc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确．【答案】　AC 5．如图2-2-17所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法错误的是(　　) 图2-2-17 A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力 B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力 C．在竖直方向汽车可能只受重力 D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力 【解析】　一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－N＝m，故支持力N＝mg－m，即支持力小于重力，A错，B、D对；当汽车的速度v＝时，汽车所受支持力为零，C正确． 【答案】　A 6．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为(　　) A．v＝k　　 B．v≤ C．v≥ D．v≤ 【解析】　当处于临界状态时，有kmg＝m，得临界速度v＝.故安全速度v≤.【答案】　B 7.如图2-2-18所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动．若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到(　　) 图2-2-18 A．最高点 B．最低点 C．两侧与圆心等高处 D．无法确定 【解析】　在最低点位置时，小球的速率最大，向心力方向又向上，拉力F＝mg＋m，此处绳子受到的拉力最大，故最易断．选项B正确．【答案】　B 8. “东风” 汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图2-2-19所示．有一质量为m＝1 t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150 m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速． 图2-2-19 【解析】　 以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示．根据共点力平衡条件，在竖直方向上有FNsin 45°－Ffcos 45°－mg＝0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos 45°＋Ffsin 45°＝m ，将已知数据代入上面二式，解得v＝50 m/s.即汽车所能允许的最大车速为50 m/s.【答案】　50 m/s [能力提升] 9．(多选)如图2