鸡兔同笼教学设计1.doc

《鸡兔同笼教学设计 教学内容： 北师大版教材，五年级上册80-81页目标： 1．使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。 2．尝试用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。 3．能运用鸡兔同笼问题的解题方法解决生活中类似的实际问题教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。 教学难点：解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。 教学流程： 一、导入 同学们，我们伟大的祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其是在教学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。大约1500年前《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题，书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（多媒体出示） 问：谁知道这句话是什么意思？(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？) 这节课，我们就一起来研究有关鸡兔同笼的问题。 二、新课 1、学生初步猜测，总结猜测方法。 师：为了便于同学们用各种方法研究鸡兔同笼问题，让我们来做一道数据较小的鸡兔同笼问题。 鸡兔同笼，有头20个，鸡、兔可能各多少只 （多媒体出示） 师：请将上面的题目读一读，看看你都知道了什么？ 如果学生没有反应教师改问题为通过20个头这个条件你知道了什么 师：请大家来猜一猜，鸡、兔可能各多少只？等学生出现问题后说明大家无论怎样猜他们总的只数都是20只。 同学在猜的时候老师要注意用语言引导 如：1.19只 师：你能接着猜下去吗？ 师：如果我们将所有的情况不遗漏、不重复一一都猜出来，总会猜对的。如：15.5只 师：如果老师给予一定的提示，你能再猜一猜吗？ 师：像这样跳着跳着的猜也是一种猜测的方法。同学们还有另外的猜测的方法吗如果学生没有说出各占一半的情况师：像这样猜他们都同样多都是10只，也就是猜他们各占一半然后在这个基础上再用一一或根据老师的提示再用跳着跳着的猜的方法，这样也能够很快的猜出正确结果。 师：刚才老师虽然没有告诉大家谁猜对了，看起来没有收获，但我们在这个过程中明白了猜测也有一定的方法，比如一一猜测、跳着跳着的猜、各占一半的猜方法，并将这几个字写在黑板的左上角。 1）一一猜、 2）跳着跳着的猜 3）各占一半的猜师：要知道鸡和兔究竟各是多少只，还要知道什么条件？ 师：假如腿的总条数是5，现在大家把完整的题目读一读,看看你知道了什。1）鸡兔同笼，有头20个，54鸡、兔各多少只（多媒体）2）鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？ 3、可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。 4、独立思考：（1）你想用什么方法解决这个问题？生举手。（2）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）你明白这张表格的意思吗？你来说一说这表头各表示什么？要怎样填？可以用我们前面的方法去填表吗？ 有没有想用别的方法解决的？（板书各种方法） （3）请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。 学生独立完成。（师巡视，记下各种解法） 5、同桌交流：把你的想法做法和同桌交流一下。 6．汇报：谁愿意展示你的方法？（汇报时师按巡视时发现的各种方法按顺序，师生、生生质疑，评价） 列表法： （1）逐一列表法： 小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果） 追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，你们有什么秘诀吗？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。） 评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“逐一列表法”（板书） 师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？（假设有19只兔，1只鸡，又假设有18只兔，2只鸡，……）这样做和刚才的道理一样。 （2）跳跃调整列表法 师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？ 由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问“你是怎样调整的？你能说清楚一点吗？你能再说一遍吗？你这一行为什么这样填？等） （3）取中列表法 你觉得这种方法怎么样？简便、快捷。 刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题。如果不用列表还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？ 画图法：给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用40条腿，还剩下14条腿。一次