2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷(文科)(解析版).doc

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置． 1．全集为实数集R，M=x|﹣2x≤2}，N=x|x＜1}，则（RM）N=（　　） A．x|x＜﹣2 B．x|﹣2x＜1} C．x|x＜1} D．x|﹣2x＜1} 2．若复数（i为虚数单位），则z的共轭复数=（　　） A．1i B．﹣1i C．l﹣i D．﹣1一i 3．已知，则=（　　） A． B． C． D． 4．函数y=sin（x2）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．“（）x1”是“＞1”的（　　） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．已知非零向量，满足3|=2||，，＞=60°，若⊥（t+）则实数t的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 7．M是抛物线C：y2=2px（p0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则MKO=（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．函数y=sin（2xφ）（0φ＜π）的图象向右平移后关于y轴对称，则满足此条件的φ值为（　　） A． B． C． D． 9．若实数x，y满足，则的取值范围是（　　） A．，4 B．，4） C．2，4 D．（2，4 10．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（　　） A．2 B． C．3 D． 12．已知函数f（x）=，F（x）=f（x）﹣x﹣1，且函数F（x）有2个零点，则实数a的取值范围为（　　） A．（一，0 B．1，） C．（一，1） D．（0，） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上． 13．已知x与y之间的一组数据： x 0 2 4 6 y a 3 5 3a 已求得关于y与x的线性回归方程=1.2x0.55，则a的值为　　． 14．双曲线﹣=1（a0，b0）的渐近线与圆（x﹣）2y2=1相切，则此双曲线的离心率为　　． 15．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米　　斛． 16．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a﹣c）?cosB=b?cosC，则=　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤． 17．已知数列an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x22x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn． （I）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=，求数列bn}的前n项和Tn． 18．某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题．甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的． （I）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xy”共有多少个基本事件？请列举出来； （Ⅱ）求甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率． 19．如图，正四棱锥P﹣ABCD各棱长都为2，点O，M，N，Q分别是AC，PA，PC，PB的中点． （I）求证：PD平面QAC； （Ⅱ）求三棱锥P﹣MND的体积． 20．已知椭圆C： +=1（ab＞0）的离心率为，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且PF1F2的周长是82． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设圆T：（x﹣2）2y2=，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，求直线EF的斜率． 21．已知函数f（x）=x3ax2﹣a2x﹣1，a0． （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式f（x）0在1，）上有解，求实数a的取值范围． 　 请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ． （ I）求直角坐标下圆C的标准方程； （Ⅱ）若点P（l，2