七数下立方根1.ppt

要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少? 解:设这种包装箱的边长为x m ∵33=27 ∴x=3 问题: 答:这种包装箱的边长应为3 m. 创设情景 思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？ 6.2 立方根(1) 学习目标 1.了解立方根的概念。 2.根据立方根的概念,能够正确 求一个数的立方根。 自学指导一： 认真看课本P49—P50探究上面,注意下面几个方面： 1.根据P49的问题了解立方根的概念。 2.会正确读、书写 3.认真完成P49“探究”中的填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 4分钟后进行检测！ 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根．这就是说， 概念 一个数 的立方根，用符号“ ”表示， ”，其中 3叫 ，不能省略，若省略表示平方。 读作：“三次根号 叫做 被开方数 根指数 请观赏动画 3 三次根号 根指数 被开方数 表示： 的立方根 不能省略 读作：三次根号 一个数 的立方根，用符号“ ”表示， ”，其中 3叫 ，不能省略，若省略表示平方。 表示27的立方根 表示 的立方根 . 读作：“三次根号 叫做 被开方数 根指数 例如： （１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）； （２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）； （３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）； （４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； （５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根 　　　是（ ） 。 3 3 3 3 3 27 27 8 8 2 0.5 0.5 0 0 -2 -2 正数有立方根吗？如果有，有几个。 负数呢？ 零呢？ 哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为： 从上面的探究可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 自学指导二： 认真看课本P50探究—P51探究上面,注意下面几个方面： 1.认真完成P50“探究”中的填空。 2.注意课本P50例题的解题步骤和格式 2分钟后进行检测！ 探究你填好了吗？ 因为 = , = 所以 因为 = , = 所以 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗? a 3 -a 3 = -2 -2 = -3 -3 互为相反数的数的立方根也互为相反数 特别注意：平方根不能这样哟！ = 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是 （2）负数没有立方根 （3）4的平方根是2 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的数只有0 （6）互为相反数的数的立方根也互为相反数 A卷： 比一比，看谁最厉害！ ╳ √ ╳ ╳ ╳ √ -5 -5 5 4 5 4 B卷： 求下列各数的值 （1） （2） 解： （1） = 2 （2） = = C卷： 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125 解: ∴x＝7 D卷： ∴x-1＝5 X=6 想一想： （1）立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 （2）平方根是它本身的数呢? 只有0 (3) 立方根和平方根都是它本身的数呢？ 只有0 小结： 1、正数的立方根是 2、负数的立方根是 3、0的立方根是 4、对于任意数a 一个正数 一个负数 0 作业： 课本P52 第 3, 5题 议一议： （１）求 的值． 对于任意a,　 等于多少． （２） 求（　　） ３ （　　） ３ （　　）的值． ３ 对于任意a, 等于多少． 　 （ 　　） ３ 立方根的性质： 对于任意数a = 中 中 中 中