专题-物理-L6-屋檐雨滴问题.pptx

屋檐雨滴问题;1.基本规律及推论 ;2.关于自由落体运动的几个比例关系式 （1）第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比为 1∶2∶3∶…∶n; （2）前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内的位移之比为 1∶4∶9∶…∶n2； （3）连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶…∶（2n-1）; （4）连续相等位移上所用时间之比为 1∶（ ）∶（ ）∶…∶（ ）; （5）连续相等时间内的位移之差是一个常数Δ s=gT2（T为时间间隔）. 注意：只研究自由落体运动中间或最后一段运动过程时，由于初速度不为零，上述规律不再适用.;例1.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，（g=10 m/s2）求： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 解题思路：将这5滴水等效为一滴水的自由落体运动 → 将自由落体全过程分成时间间隔T相等的四段 → 0、1T、2T、3T、4T末对应第5、4、3、2、1滴水的位置 ;解析：（可用三种方法求解） 解法一：利用基本规律求解. 设屋檐离地面高为h，滴水间隔为 T,由 得第2滴水的位移 ① 第3滴水的位移 ② 由题意知：h2-h3=1 m ③ 由①②③解得：T=0.2 s，h=3.2 m ;解法二：用比例法求解 （1）初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的 时间间隔内的位移之比为 s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶（2n-1） 由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为： s0, 3s0, 5s0, 7s0 由图可知，窗高为 5s0，则5s0=1 m，所以s0=0.2 m 所以屋檐的高度为 h=s0+3s0+5s0+7s0=16s0=3.2 m （2）由 得，滴水时间间隔为 ;解法三：用平均速度求解. 设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子的过程中 平均速度为： 由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于 中间时刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落 2.5T时刻的瞬时速度，则 v=v=gt=g×2.5T 解得：T=0.2 s. 由 得 ;3.用自由落体运动（滴水法）测重力加速度 如图让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,并且能依次持续下去.用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h,再测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启秒表开始计时,之后每落下一滴水依次数 1、2、3…，当数到n时按下秒表停止计时，则每一滴水 滴下落的时间为 ，由 得 .;例2.让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头.从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，g取10 m/s2，则 A.水龙头距人耳的距离至少为34 m B.水龙头距盘子的距离至少为34 m C.重力加速度的计算式为 D.重力加速度的计算式为 解题思路： 求出水滴下落的时间→由公式 求解g ;解析： 滴水法测g值利用了水滴的自由落体运动.如能测出一滴水从高 为h处自由下落的时间,由公式 ,则可求出重力加速度g. 在水滴下落时,若听到n次水滴响声,则该时间间隔为（n-1）个水 滴下落所用的时间,则一滴水滴从高为h处下落的时间为 , 由自由下落公式 得 . 因人耳能区别两声音的时间差为0.1 s,则只需要两滴水落到盘子里的时间差大于0.1 s即可, 所以水龙头与盘子间的距离最小为 ,且与水龙头距人耳间 的距离无关，故选D. ;例3.水龙头开口竖直向下，直径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处。现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为lm