中职机械制图球的截交线.ppt

三、球的截交线 用一截平面切割球，所形成的截交线都是圆。当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为一圆，在其他两投影面上的投影都积聚为直线。 当截平面与某一投影面垂直时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线，在其他两投影面上的投影均为椭圆。 如图所示： 球被正垂面截切 球的截交线作图步骤： (1)求特殊点及截交线与圆的切点 中点 切点 D A C B (2)求一般点 D A C B (3)由点连线并整理加深图形 D A C B ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。 (1) 回转体截交线的性质： (2) 求回转体截交线的实质： 求截平面与回转体上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。 四. 回转体的截交 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体被截后的俯视图和左视图。 半球体被截后的视图和立体图。 表7-2平面与圆锥体相交的各种形式 ㈡ 圆锥体表面的截交线 P 圆锥 圆柱1 圆柱2 双曲线 直线 直线 截面 组合回转体被截切后的投影分析 组合回转体被截切后的投影作图 顶点 ? 小 结 ? ⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法 ⒉ 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。 立体表面的截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。 ☆分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⑵ 求截交线 ⒊ 解题方法与步骤 ⑴ 空间及投影分析 ☆分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 ⑶ 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。 ⑷ 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。 ?相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。 第四节 相贯线 零件表面的相贯线大都是圆柱圆锥球面等回转体表面相交而成。 （1）相贯线是互相贯穿的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线； （2）由于形体占有一定的空间，所以，相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。 求相贯线的方法： 　求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共有点，然后依次光滑地连接即为相贯线。 　方法：辅助平面法 利用积聚性 相贯线的性质： 　　当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积 聚性，并且已知其投影，由时可求相贯线的第三面投影。 （3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。 作图方法（1）求特殊点； （2）求一般点； 利用积聚性求相贯线 例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。 例1结果：补全主视图 讨论： ⒈ 相贯线的产生： ◆两外表 面相交 ◆一外表面与 一内表面相交 ◆两内表 面相交 ⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响 交线为两条平面 曲线（椭圆） 交线向大圆柱一侧弯 1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆 相贯线的特殊情况 相贯线为直线 小 结 立体表面的相贯线 ⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法 辅助平面法 积聚性（面上找点）法 ⒊ 解题过程 ⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。