仪器分析+07+X射线分析法.ppt.ppt

4.X衍射强度与系统消光 1）. 电子对X光的散射能力 晶体结构分析的内容 1. 决定晶体的宏观对称元素－－－－Laue法 2. 决定晶胞的大小：1）转动晶体法－－－a，b，c 2）粉末法－－－－如立方晶系a 3. 决定点阵形式：一般以某些特定的衍射条纹不出现决定 4. 计算晶胞原子或者分子数 5. 决定微观对称类型（230空间群） 6. 决定原子分布 2θ R a e P Q 入射线 电动力学证明，P点的散射强度可以用下式表示 Ie＝(1+cos 22θ)×e4I0/（R2m2C4） 又因为 Ie＝振幅的平方 振幅Ae＝ Ae称为电子的散射能力 2）原子的散射因子 对于原子中电子数为ze，质量为Zm，如电子散射不相干，则 Ia＝(1+cos 22θ)×(Ze)4I0/[R2(Zm)2C4]=Z2Ie 实际上，电子的散射是相干的，真实的原子散射计为Ia＝fIe f称为散射因子，f比Z少，且对于给定的原子，f也不是一个衡量，与散射的方向和波长有关，但一般原子序数打的原子f也大。 3）结构因子 由于周期性的点阵结构在衍射方向上是相互加强的，整个晶体在各个方向的衍射强度实际上是一个晶胞衍射的若干倍。所以只要讨论一个晶胞就行了。 对于复晶胞而言，晶胞中所含的原子数目多于一个，它们各自散射的X光在衍射方向上可能发生干涉而消弱，甚至抵消。 类似于原子的散射强度，将晶胞作为一个整体看待，则它们在衍射方向（hkl）散射X光的强度Ie可以表示为：Ia＝Ie|F(hkl)|2 |F(hkl)|称为结构振幅，F(hkl)称为结构因子 4）结构因子与衍射强度的关系 复晶胞中第j个原子散射的波动f’j可以表示为： f’j＝fjei【2π（t/ζ-x/λ）+φj】, fj散射因子 Φj为与此波相适应的圆周相。 将复晶胞中所有原子散射的波叠加，得晶胞总的合成波F’ F’=|F(hkl)|2 ei【2π（t/ζ-x/λ）+φj】 =Σfj ei【2π（t/ζ-x/λ）+φj】 两边同时消去ei【2π（t/ζ-x/λ）+φj】 ， 则F’=|F(hkl)|2 eiφj =Σfj eiφj 对于F这个复数物理量来说： F’F’*= |F(hkl)| eiφj |F(hkl)|e-iφj = |F(hkl)|2 强度I(hkl)与|F(hkl)|2 eiφj 成正比 设原点O与j原子的向量为rj，xj,yj,zj为其分数坐标，则j原子与晶胞原点的光程差Δj= rj（S-S0）,光程差相应的波数为Δj/λ,相应的圆周角为2π Δj/λ 所以φj ＝ 2π Δj/λ＝ 2π rj（S-S0） /λ ＝ 2π /λ×（ axj＋byj,＋czj ） （S-S0） ＝ 2π /λ×（ axj （S-S0） ＋byj（S-S0） ＋czj （S-S0） ） ＝ 2π /λ×（ xj h λ ＋yj kλ ＋zj lλ ） ＝2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ） 有F(hkl)＝ Σfj eiφj ＝ Σfj ei 2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ） 所以Ihkl∝|F(hkl)|2＝ Σfj ei 2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ）Σfj e-i 2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ） = [Σfj COS 2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ）]2+ [Σfj SIN 2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ）]2 5). 系统消光 当Fhkl＝0时，Ihkl＝0，即是按Laue方程或者Bragg方程应有的衍射中，由于晶胞中非周期性的排列的各原子散射X光间相互干扰，常使得许多衍射点有规律地系统的不出现，这种现象称为系统消光。 例如，体心立方点阵形式的晶体入金属Na等，晶胞中有两个原子，分数坐标分别为（0，0，0）；（1/2，1/2，1/2） Fhkl＝Σfj ei 2π （ xj h ＋yj k ＋zj l ）= fNa ei 2π （ 0 h ＋0 k ＋0 l ） + fNaei 2π /2（ h ＋ k ＋l ） = fNa(1+ei π （ h ＋ k ＋l ）) =fNa[1+cos π （ h ＋ k ＋l ）+isin （ h ＋ k ＋l ）] 当（ h ＋ k ＋l ）＝奇数或者偶数时，sin （ h ＋ k ＋l ）＝0 （