用频率估算概率的副本.ppt

* * 频率与概率 问题 1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿． 2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿． 命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等 试验的结果不是有限个的等非等可能情形，比如种子发芽，扔瓶盖，投蓝命中率。。。等非等可能情形下概率又如何计算呢？ １ ６ 各种结果发生的可能性相等 试验的结果是有限个的 等可能情形 实验 在实验中,每个对象出现的次数称为频数, 频率= 频数: 频率: 所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率 抛一枚硬币时，正面朝上的概率是多少？ 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验， 实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动. 随机事件及其概率 某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数 ，在它附近摆动。 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 优等品频率 2000 1000 500 200 100 50 1902 954 470 194 92 45 优等品数 抽取球数 0.95 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽 的频率 接近于常数 ，在它附近摆动。 0.9 随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数. 事件A的概率的定义: 一般地，在大量重复试验中，如果 事件A发生的频率 会稳定在某个常 数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率。 记为P(A)=p 或 P(A)= 由定义可知: （1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此 ． （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率； 例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表： 抽取件数n 50 100 200 500 800 1000 优等品件数m 42 88 176 445 724 901 优等品频率m/n 0.84 0.88 0.88 0.89 0.901 0.905 求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？（结果保留0.1）抽取衬衫2000件，约有优质品几件？ 某射手进行射击，结果如下表所示： 射击次数n ２０ １００ ２００ ５００ ８００ 击中靶心次数m １３ ５８ １０４ ２５５ ４０４ 击中靶心频率m/n 练习：1、填表 (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？ ０.５5 (3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是　　。 800 0.65 0.58 0.52 0.51 0.55 击不中靶心的概率呢？ 1.事件发生的概率是一个定值。 2.而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关。 3.当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大。 4.只有通过大量试验，当试验频率区趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。 频率与概率的异同 求生日相同的概率 抽屉原理： 有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 （1）400位同学中，一定有2人的生日相同吗？ （2）300位同学中，一定有2人的生日相同吗？ （3）咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？ 5个 附：几个人中至少有两人生日相同的概率表： 模拟试验： 大家分工合作制作365个依次写有1～365的自然数的卡片，放入纸箱，然后随机抽取1张，记下号码放，回去；再随机抽取1张，记下号码，放回去；再从中抽取，一张??直至抽取第50张.记下号码为一次试验.重复多次这样的实验，即可估计出50个人中有2个人生日相同的概率，实际上这就是模拟实验.? 设计实验一：估计6个人中有2个人生肖相同的概率 可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。 * *