频率分布与表和频率分布直方图.docVIP

频率分布表和频率分布直方图频率分布表和频率分布直方图 4、抽样是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对杂乱无章的数据，我们无法直接看出原始数据包含的更多信息。在例子中我们可以直接获取下列信息：①女生身高的最小值146cm。②女生身高的最大值169cm。③女生身高在146cm —169cm之间。除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方图来分析数据，并对总体作出相应的估计。 设计意图：通过提问复习巩固原有知识，合理设置新知识的生长点作好铺垫，确保新内容的自然引入，培养学生前后知识联系起来进行思维的习惯。 二、引例：女生身体健康问题抽样70名女生身高数据，画频率分布图。 167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 师生共同分析数据。 1、求极差 极差＝最大值－最小值＝169－146＝23 2、分组 组数＝＝ 3、决定分点 [146，149） [149，152） [152，155） [155，158） [158，161） [161，164） [164，167） [167，170） 4、列频率分布表 分组 频数 频率 频率/组距 [146，149） 2 0.028571 0.009524 [149，152） 2 0.028571 0.009524 [152，155） 6 0.085714 0.028571 [155，158） 20 0.285714 0.095238 [158，161） 16 0.228571 0.07619 [161，164） 13 0.185714 0.061905 [164，167） 9 0.128571 0.042857 [167，170） 2 0.028571 0.009524 5、绘制频率分布直方图 教师总结：绘制图表的目的是：①从数据中提取信息 ②利用图形传递信息；图表是通过改变数据的形式，提供研究数据的新方式。 设计意图：师生共同分析数，教师层层设疑，启发，激发求知欲，逐步深入。 三、深入分析 引导问题： 1、分组原则是什么？ 2、组数、极差、组距的含义及关系如何？ 3、通过频率分布表可以获得什么信息？ 4、在频率分布直方图中横轴与纵轴分别表示何种意义？小矩形的面积表示什么意义？小矩形的面积和等于多少？ 5、在频率分布直方图中，从整体上看会得什么信息？ 学生回答，教师启发引导总结。 设计意图：使学生形成画频率分布表和频率分布直方图的技能。理解频率分布表与频率分布直方图的特征。使学生掌握绘制频率分布直方图的步骤。帮助学生理解绘制图表的意义，帮助理解图表的特征及提取图表中信息的方式。优点：频率分布直方图可容易地表示大量数据，很直观地反映数据的分布态势。缺点：不能保留原始数据的信息，精度要求较高时不易使用。 四、学生阅读课本P58-60例子，完成反馈练习P64练习A第3题。 练习前教师说明采用P58-60例子的分组方法。学生自练。 教师用实物投影仪点评。 引导问题：练习中画出的频率分布表和频率分布直方图与例子中画出的有差别吗？为什么？ 学生讨论，代表发言 教师归纳总结说明：虽然分组方式相同，但是两个样本抽取是随机的。这也就导致了频率分布表和频率分布表的随机性。尽管根据两个样本绘制的频率分布表和频率分布直方图有差异，但它们都可以体现总体的分布态势。 频率分布直方图的特点： 　　①随机性：频率分布表和频率分布直方图是由样本决定的，因此会随样本的改变而改变。 　　②规律性：若固定分组数，随着样本容量的增加，频率分布表中的各频率会稳定在某个定值附近，从而频率分布直方图中各矩形的高度也是稳定在某一稳定值上。 设计意图：利用对比的方法，使学生更深刻地理解样本估计总体的思想，建立学生的统计学思维，培养学生的数据分析能力。 四、思考题。 　　根据例题中的样本频率分布表中可以看到钢管内径尺寸小于25.325的频率为0.08。大于25.475的频率为0.08，如果钢管内径尺寸的合格率为84%，试确定钢管内径的合格尺寸。 　　学生讨论。教师个别指导。