高中数学与课件 两条直线的交点坐标、两点间的距离.ppt

【解析】选B.由 因为直线l1，l2的交点在y轴上，所以 即C=-4. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 类型 二 过定点的直线系方程 　　尝试完成下列题目,试归纳含有一个参数的直线方程过定 点问题的解法技巧. 1.(2013·重庆高一检测)对任意实数m,直线(m-1)x+2my+6=0 必经过的定点是(　　) A.(1,0) B.(0,-3) C.(6,-3) D. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.设直线l1：x-3y+4=0和l2：2x+y+5=0的交点为P,则过点P和原点的直线方程为(　　) A.19x-9y=0 B.9x+19y=0 C.19x-3y=0 D.3x+19y=0 3.若p,q满足p-2q=1,直线px+3y+q=0必过一个定点,该定点坐标为　　　　　　. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解题指南】1.整理为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0的形式,解方程组得定点坐标. 2.利用交点坐标或者用过定点的直线系方程求解即可. 3.化成关于一个参数的方程,再求定点. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解析】1.选C.直线方程(m-1)x+2my+6=0可化为： -x+6+m(2y+x)=0.因此，该直线恒过直线-x+6=0与x+2y=0的交 点. 由 故选C. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.选D.方法一：求交点 又O(0,0), 写出方程为3x+19y=0. 方法二：过两直线l1：x-3y+4=0及l2：2x+y+5=0的交点的直线 系方程可以写为x-3y+4+λ(2x+y+5)=0(不包括直线l2)，把 O(0,0)代入过P点的直线系方程x-3y+4+λ(2x+y+5)=0,得 故所求直线方程为：x-3y+4- (2x+y+5)=0,即 3x+19y=0. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.因为p=2q+1代入整理：(2x+1)q+3y+x=0对q为一切实数恒成 立,即2x+1=0,且3y+x=0，所以x= 答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【互动探究】本题2条件不变，求过点P和点(1,1)的直线方 程，结果如何？ 【解析】设过P点的直线方程为x-3y+4+λ(2x+y+5)=0，把 点(1,1)代入，解得 ，故所求方程为： 即2x-13y+11=0. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【技法点拨】含有一个参数的直线方程过定点问题的三种解 法 (1)若含有一个参数的二元一次方程能整理为A1x+B1y+C1+ λ(A2x+B2y+C2)=0,其中λ是参数