定量研究方法第11章-2014年.ppt

Gompertz 曲线 (例题分析) Gompertz 曲线 (例题分析) ?糖产量的Gompertz曲线方程 ? 2001年糖产量的预测值 ?预测的估计标准误差 Gompertz 曲线 (例题分析) 罗吉斯蒂曲线(Logistic curve) 1838年比利时数学家 Verhulst所确定的名称 该曲线所描述的现象的与Gompertz曲线类似 3. 其曲线方程为 K，a，b 为未知常数 K 0，a 0，0 b ≠1 Logistic 曲线(求解k，a，b 的三和法) 取观察值Yt的倒数Yt-1 当Yt-1 很小时，可乘以 10 的适当次方 a，b，K 的求解方程为 趋势线的选择 观察散点图 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线 3. 比较估计标准误差 11.5 复合型序列的分解 11.5.1 季节性分析 11.5.2 趋势分析 11.5.3 周期性分析 季节性分析 季节指数(seasonal index) 刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征 以其平均数等于100%为条件而构成 反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小 如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100% 季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定 如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100% 季节指数(计算步骤) 计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理 将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA) 计算移动平均的比值，也成为季节比率即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数 季节指数调整(无趋势序列可直接计算） 各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整 具体方法是：将第二步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值 季节指数(例题分析) 【例】下表是一家啤酒生产企业1997—2002年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 BEER 朝日 BEER 朝日 BEER 朝日 季节指数(例题分析) 季节指数(例题分析) 季节指数(例题分析) 分离季节因素 将季节性因素从时间序列中分离出去，以便观察和分析时间序列的其他特征 方法是将原时间序列除以相应的季节指数 结果即为季节因素分离后的序列，它反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 趋势分析 趋势分析 根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程 根据趋势方程计算各期趋势值 根据趋势方程进行预测 该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值 如果要求出含有季节性因素的销售量的预测值，则需要将上面的预测值乘以相应的季节指数 趋势分析(例题分析) 趋势分析 (例题分析) 周期性分析 周期性分析 近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动 不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一 时间长短和波动大小不一，且常与不规则波动交织在一起，很难单独加以描述和分析 周期性分析 (剩余法) 先消去季节变动，求得无季节性资料 再将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值，求得含有周期性及随机波动的序列 将结果进行移动平均(MA) ，以消除不规则波动，即得循环波动值 C = MA ( C × I ) 周期性分析 (例题分析) 随机波动 (例题分析) 本章小节 时间序列的分解 时间序列的描述性分析 平稳序列的平滑和预测 有趋势序列的分析和预测 复合型序列的分析 11.4 有趋势序列的分析和预测 11.4.1 线性趋势分析和预测 11.4.2 非线性趋势分析和预测 线性趋势分析和预测 线性趋势(linear trend) 现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律 由影响时间序列的基本因素作用形成 测定方法主要有：移动平均法、指数平滑法、线性模型法等 时间序列的主要构成要素 线性模型法(线性趋势方程) ?线性方程的形式为 —时间序列的趋势值 t —时间标号 a—趋势线在Y 轴