直线与圆的位置关系(一)(案例).doc

24.2.2直线与圆的位置关系（一） （一）教材分析 本节课是人教版教材数学九年级上册第二十四章24·2·2第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。 （二）学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上，观察图片，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断由“学会”向“会学”发展。 ? d R ②点A在 ? d R ③点A在 ?d R 2、如图7-4，（1）△ABC是⊙O的________三角形； （2）⊙O是△ABC的________圆。 3、经过三点可以作一个圆的条件是 4、分别画出下列各图中点O到直线L的距离d 二、探索与研究 1、动手画一画，请同学们在纸上画任意一个圆 ，然后用直尺看作一条直线，在纸上移动，你能发现直线圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ （1）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆 ，这条直线叫做____________。 （2）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆 ，这条直线叫做____________，这个公共点叫做_________。 (3)直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆 。 学生活动：动手做，观察，思考，并回答； 教师活动： 出示课件，引导，并小结： 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离； 当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 3、能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系？你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？ 学生活动：观察，思考，讨论，学会总结； 教师活动：出示课件，引导，并总结： （1）直线和圆相交，d r （2）直线和圆相切，d r （3）直线和圆相离，d r 4、巩固新知：做学案的当堂达标第1.2.3.4题 三、例题学习 例1 如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？ （1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm． 分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系．已知r，只需 求出C到AB的距离d。 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 根据三角形的面积公式有: 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 （1）当r =2cm时，∵ dr ，因此⊙C和直线AB相离； （2）当r =2.4cm时，∵ d=r ，因此⊙C和直线AB相切； （3）当r =3cm时，∵ dr ，因此⊙C和直线AB相交； 四、例题反馈（学案当堂达标第5题） 五、小结 本节课的学习你有哪些收获与体会？ 1、直线与圆的位置关系有哪几种？ 2、如何判断直线与圆的位置关系？ （1）直线与圆的公共点的个数； （2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系。 六、布置作业 1、课本第94页练习第2题 2、课后练习：导学案第6、7、8题。 3、课后思考：如何做圆的切线 七、板书设计 直线和圆的位置关系： 1、相交、相切、相离的定义 2、直线和圆的位置关系的性质和判定： 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么： 直线l与⊙O相交 ==dr 直线l与⊙O相切 ==d=r 直线l与⊙O相离==d ＞ r 八、教学反思： 1 图1 图2 图3 图5