直线和圆的位置关系教案.doc

高二数学 教·学案 课题：2.1 圆周角定理 执教者： 【学习目标】 理解圆周角定理的证明过程。 理解圆周角定理及推论。 能用圆周角定理及推论解决相关的几何问题。 【学习重点】理圆周角定理及推论 【学习难点】圆周角定理及推论的证明及应用 【授课类型】新授课 【教 具】电子白板 【学习方法】 【学习过程】 复习引入： 1、介绍弧的度数的概念：1o的圆心角所对的弧称为1o的弧，即弧的度数等于它所对的圆心角的度数。 问题：已知：如图AC是⊙O的直径，B是⊙O上异于A，C的一点，那么，∠BAC与∠BOC有什么关系？∠BAC的度数与弧BC的度数呢？ 新课学习： 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 探究思考：如何证明前面提出的问题？若AC，BC都不是直径时，又如何证明该问题？ 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90o的圆周角所对的弧是半圆。 讲解范例： 例1 如图1，已知OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC 例2 如图2，在⊙O中，∠BAC=α，则∠OBC= 例3 已知：如图4，AB是⊙O的一条弦，∠ACB的平分线交AB于点E，交⊙O于点D. 求证： 课堂练习： 1、已知：如图，△ABC内接与⊙O，AE⊥BC，垂足为E,AD是⊙O的直径。求证：AB?AC=AD?AE 2、（变式练习） 如图，圆内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和 △ABC外接圆的交点。 (Ⅰ) 求证：AB2=AD?AE (Ⅱ) 当D为BC延长线上的一点时，第(Ⅰ)题的结论成立吗？若成立请证明；若不成立，请说明理由 课堂小结 ： 1、圆周角定理以及两个推论的证明和应用 2、几何证明中的“分类”和“转化”数学思想的应用。 六、课后作业：课时作业2.1 个性设计 课后反思： 高二数学 教·学案 课题：2.2圆内接四边形的性质与判定定理 主备人：杜娟 执教者： 【学习目标】经历圆内接四边形性质定理的探究过程，理解圆内接四边形的性质与判定定理，能应用定理理解相关的几何问题. 【学习重点】理解圆内接四边形的性质与判定定理. 【学习难点】应用定理理解相关问题. 【授课类型】新授课 【教 具】电子白板 【学习方法】 【学习过程】 一、复习引入： 　如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？ 　　研究：圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形） 　　1、边的性质： 　　（1）矩形：对边相等，对边平行． 　　（2）正方形：对边相等，对边平行，邻边相等． 　　（3）等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行． 　　归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质． 相对两内角互补 矩形 是 是 是 正方形 是 是 是 等腰梯形 不是 是 是 　　2、角的关系 　猜想：圆内接四边形的对角互补．　　（三）证明猜想 　　教师引导学生证明．（参看思路） 　思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，∠A与∠B均为平角∠BOD的一半，在一般的圆内接四边形中，只要把圆心O与一组对顶点B、D分别相连，能得到什么结果呢? 　 思路2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点．把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方45°的角．在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢? 　　（四）性质及应用 　　定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角． 例 已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．过B的直线与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF． 课后反思： 高二数学 教·学案 课题：2.3圆的切线的性质及判定定理 主备人：杜娟 执教者： 【学习目标】理解圆的切线的性质及判定定理，能应用定理解决相关的几何问题。 【学习重点】圆的切线的性质及判定定理的理解 【学习难点】圆的切线的性质及判定定理的应用 【授课类型】新授课 【教 具】电子白板 【学习方法】 【学习过程】 复习引入： 直线和圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？ 直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离。 量化关系表示：设⊙O的半径为ｒ，直线ｌ到圆心Ｏ的