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新乐一中2012级入学摸底考试数学
新乐一中2012级新生入学摸底测试数学试卷
时间: 60分钟 姓名 _____
1.如果是最小的自然数,那么的值是______。
2．一次函数满足＞且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数图象不经过，则BC等于______。
5．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是
⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是______。
6. 分解因式=
7．已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为
8.某汽车生产厂2010年汽车销量为万辆,受国家汽车行业的政策影响,预计以后每年比上年增长%,那么2012年该汽车生产厂的汽车销量是 ______。
9.已知反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是( )
10.已知是二次函数的图像上的两点,则当时,二次函数的值是______。11.设是△ABC三边的长，化简___________
12.已知实数满足，则___________
13.设是方程的两个实根，当有最小值时，________ 14.在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为________。
15．函数中，自变量x的取值范围是 。
16、方程x2－(m＋2)x＋m2=0的两实根之和与积相等，则实m值是___________.
17.先化简，再求代数式的值，其中，．
18．解分式方程： －＝2
19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
20.(6分) 观察下列等式:
(1)根据以上规律猜想写出第个等式;
(2)证明你写出的等式是否成立?
21．（本小题满分12分）已知关于ｘ的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0.
⑴ 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
⑵ 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.
22．（本小题满分10分）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：
每户每月用水量 不超过10吨（含10吨） 超过10吨的部分 水费单价 1.30元／吨 2.00元／吨
（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：
(0≤x≤10)；
y＝
(x＞10)；
（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？
（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？
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