方程的根与函数的零点(说课).ppt

问题七：仔细观察零点附近图像的代数特征，你能发现什么规律吗？ 设计意图：通过对函数值异号 、函数值 同号 的观察与分析，可把学生引向本节课 的重要结论的研究. 问题八 满足条件的函数图像与 轴的交点一定在 内吗？即函数的零点一定在 内吗？ 设计意图：让学生体验从现实生活中抽象成数学模 型时，需要一定修正.加强学生对函数的动态感受， 对函数的定义有了进一步的理解. 零点存在性定理 如果函数 在区间 上的图象是连 续不断的一条曲线并且有 ，那么 函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个 也就是方 程 的根. 问题九 从图像与 轴交点（即零点）的个数看，可以构造 出任意有限个零点的连接图.那么，是否存在有无限 个零点的连接图？ 6 综合应用，拓展思维 练习1 已知函数 的图像是连续不断的，且有如下对 应值表，则函数在哪几个区间内有零点？为什 么？ -3 18 6 -2 -5.5 20 10 6 4 3 2 1 设计意图：通过反馈练习,使学生会直接应用定理找出 函数零点. 练习2 求函数 的零点个数，并确定 零点所在的区间. 设计意图：引导学生用定理解决问题，然后利用函数单 调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路 有一个直观的认识. 7 归纳总结，提高认识 怎么获得这些知识 2 学到了什么知识 1 你有什么感悟和体会 3 设计意图：优化学生的认知结构，把课堂所学内容内 化为学生的自己的知识和能力. * Loading 方程的根与函数的零点 人教A版 必修一 2 说学法 4 说教辅 5 程过说 6 书板说 1 说教材 3 说教法 目录 1 说教材 教材的内容与特点 1 教材的作用与地位 2 教学目标 3 教学重点与难点 4 教学内容 1 2 3 函数零点 概念 函数零点 与相应方 程根的关 系 函数零点 的存在性 定理 教材的内容与特点 教材的内容与特点 教材遵循“由特殊到一般”以及 “循序渐进”的学习规律.教材在 编写时注意培养学生的动手操作 能力和观察分析问题的能力. 教材特点 教材的地位与作用 函数的图象和性质 方程的根的存在性及根的个数 1.函数的零点与方程的根的关系 2.函数在某个区间上存在零点的判定方法 教材的地位与作用 用二分法 求方程的近似解 零 点 概 念 零 点 存 在 性 定 理 程 方 零点 函 数 知识与技能 1、理解函数零点的 定义； 2、掌握方程的实根 与其相应函数零 点之间的等价关 系； 3、掌握判断函数的 零点个数和所在 区间的方法. 情感、态度与价值观 1、学习兴趣 2、合作与交流 3、数学转化思想的意 义和价值 过程与方法 1、由特殊到一般 2、观察、分析、抽 象和概括 3、数形结合的思想 方法 教学目标 教学重点： 教学难点： 理解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理. 发现与理解方程的根与函数零点的关系，探究发现函数存在零点的方法. 教学重点与难点 学情分析 学生欠缺的 （1）了解基本初等函数的 图象和性质 （2）会求简单方程的根 （3）掌握了函数图象的一 般画法 （4）具备一定的看图实图 的能力 （1）数形结合与抽象思 维尚不能胜任 （2）对函数与方程的联 系缺乏了解、对于 函数与方程的转换 意识还不够 2 说学法 学生具备的 积极探索 合作交流 自主学习 学 会 会 学 乐 学 3 说教法 教学方法 教法上，以问题为纽带，用问题引出内容，激发学生积极主动地进行探索；同时向学生渗透问题意识，培养学生发现问题、解决问题的能力。 采用 “提出问题——引导探究——得出结论——实际应用”的教与学模式. 4 说教辅 教学 手段 PowerPoint 几何画板 板书 5 说过程 教学结构设计 综合应用，拓展思维 应用与巩固 归纳总结，提高认识 布置作业，独立探究 约14分钟： 约14分钟： 约9分钟： 约3分钟： 结课 设问激疑，引出课题 启发引导，逐步深入 数形结合，巩固认识 顺水推舟，得出概念 讨论探究，揭示定理 零点存在性定理的探究 零点概念的