暑假数学作业答案7.doc

震泽中学2010级高二暑假补充作业（7） 1、已知集合，集合，则（其中，i为虚数单位）的虚部为 3、若，且为第三象限角，则 4、以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 5、直线被圆:所截得的弦的长为，那么的值等于 6、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 7、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为在区间有零点，则实数a的取值范围为 9、如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到的距离为 10、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 11、设是内部的一点, 则 12、如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为，若点N满足不等式组，当时，则的最大值的变化范围是 14、已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则 15、在中，角AB，C所对边分别为ab，c，且求角A；若，，试求n|的最小值． 是边长为的正方形，平面，，， 与平面所成角为. (1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的 位置，使得平面，并证明你的结论. 17、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A(0，)，且离心率为. （I）求椭圆的标准方程； （II）过点M(0,2)的直线与椭圆相交于不同两点P、Q，点N在线段PQ上．设，试求实数的取值范围． 18、设定义在上的函数,函数，当时，取得极大值，且函数的图象关于点（-1,0）对称. （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证：当时，为自然对数的底数）； （Ⅲ）若数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由. 震泽中学2010级高二暑假补充作业（7） 1、已知集合，集合，则 2、复数（其中，i为虚数单位）的虚部为 3、若，且为第三象限角，则 4、以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 5、直线被圆:所截得的弦的长为，那么的值等于 -2 6、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 7、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为在区间有零点，则实数a的取值范围为 9、如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到的距离为 10、将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 11、设是内部的一点, 则 1:2:4 12、如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为 13、设O为坐标原点，点M坐标为，若点N满足不等式组，当时，则的最大值的变化范围是 14、已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则 2 15、在中，角AB，C所对边分别为ab，c，且求角A；若，，试求n|的最小值．（），即，． ∵，．（）n ， |mn|． ∵，，，且． 从而． ∴当＝1，即时，n|取得最小值 是边长为的正方形，平面，，， 与平面所成角为. (1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的 位置，使得平面，并证明你的结论. (1)证明：因为平面， 所以. 因为是正方形， 所以，因为 从而平面. （2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM平面BEF． 取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，MN，且 所以AM∥FN， 因为AM平面BEF，FN平面BEF， 17、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A(0，)，且离心率为. （I）求椭圆的标准方程； （II）过点M(0,2)的直线与椭圆相交于不同两点P、Q，点N在线段PQ上．设，试求实数的取值范围． （I）设椭圆的标准方程是＋＝1(ab0)， 由于椭圆的一个顶点是A(0，)，故b2＝2. 根据离心率是得，e＝＝，解得a2＝8. 所以椭圆的标准方程是＋＝1. （II）设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，N(x0，y0)． ①若直线l与y轴重