期中试卷2011。10.doc

北京2011——2012学年第一学期期一、选择题（本题共32分，每小题4分）各题四个，只有一个是．，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ） A． ． C． D．４高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　） A．5B．7 C．D．，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．　　　 B． 　 C.　 D. 5、将抛物线向右平移两个单位,再向下平移3个单位,所得的抛物线解析式为 ( ) A、 B、 C、 D、 6、如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P若∠DPB=α，那么等于（ ） A．tanα B． C．α D．的图象与x轴有（ ）个交点。 A 1个 B 2 个 C无交点 D 无法确定 8、同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ） 二、填空题（共16分，每小题4分）的是方程的一个根，求代数式的值是 11、将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为 ，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_________________ 12、如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图，：①a+b+c=0； ②b＞2a； ③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0． 其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号） 三、解答题（本题共分，每小题5分） 14、 解方程： 15、若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0）， 求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标； 求此函数的解析式。 16、已知：如图在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°， ∠B＝∠D＝90°求四边形ABCD的面积。 17、已知关于的方程有两个不相等的实数根， 求①的取值范围.②当k为最小整数时求原方程的解。 18、已知二次函数 （1）用配方法将成的形式值时，时，求y的取值范围。 四、解答题（本题共分题5分）于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，, （1）求⊙O的半径； （2）求证：CE = BE. 20、已知，如图，D是中BC边的中点，，， AD=2 求（1）； （2）AC的长及的面积。 21、某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 22、 如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。 (1) 求证:AB⊥BF (2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。 五、解答题（本题共21分，第23题7分，第24题7分第25题7分） 23．已知：关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个实数根； （2）设m0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式； （3）利用图象求方程的解，且与x轴的两个交点间的距离为6. （1）求二次函数解析式； （2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与 △ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在， 请说明理由。 25、如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)（1）当x时，PQ⊥AC， 时，PQ⊥AB（2）（3）当0x2时，求证：AD平分△PQD的面积。 7 O D A B C y x A解： B C O x y O Ａ． x y O Ｂ． x y O Ｃ． x y O Ｄ．