松江九亭中小学数学补习,优学教育伴你成长,2012年中考数学试题分享.doc

2012年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1、本试卷含三个大题，共25题： 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、在下列代数式中，次数为的单项式是（ ） 2、数据的中位数是（ ） . 3、不等式组的解集是（ ） 4、 在下列各式中，二次根式的有理化因式是（ ） 5、 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） 等腰梯形 平行四边形 正五边形 等腰三角形 6、如果两圆的半径长分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（ ） 外离 相切 相交 内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、计算 8、因式分解 9、已知正比例函数（），点在函数上，则随的增大而 （增大或减小） 10、方程的根是 11、如果关于的一元二次方程（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 12、将抛物线向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 13、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 14、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在80-90分数段的学生有 名 分数段 60-70 70-80 80-90 90-100 频率 0.2 0.25 0.25 15、如图1，已知梯形，如果， 那么 （用表示） 16、在中，点分别在上，，如果，的面积为4，四边形的面积为5，那么边的长为 17、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 18、如图3，在，点在上，将沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分） 20、（本题满分10分） 解方程： 21、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图4，在中，，是边的中点，，垂足为点。 已知， （1）求线段的长 （2）求的值。 22、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图5所示 （1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为万元时，求该产品的生产数量。 （注：总成本每吨的成本生产数量） 23、（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 已知：如图6，在菱形中，点、分别在边、，，与交于点。 （1）求证： （2）时，求证：四边形是平行四边形。  24、（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分） 如图7，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、 ，与轴交于点，点在线段上，，点在第二象限，，，，． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求线段、的长（用含的代数式表示）； （3）当时，求的值  25、（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分） 如图8，在半径为的扇形中，，点是弧上的一个动点（不与 点、重合），，，垂足分别为、。 （1）当时，求线段的长； （2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不 存在，请说明理由； （3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域。 优学教育九亭分校 咨询电话：0211 图7 图8