柳州三中2010届高三数学模拟卷.doc

柳州三中2010届高三数学预测卷 出卷人：廖秀健 选择题（每题5分，共60分） 1、已知集合，，那么集合= （ ）、 、 、 、 2、函数 的图像是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、某射击运动员进行射击训练，射击6次，共击中3次，若只有两次连续击中，则不同的击中方式共有（ ） 、24种 、6种 、12种 、48种 4、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ） 、 、 、 、 5、已知数列的前项和为，且，第项满足，则等于 （ ） 、 、 、 、 6、若是锐角，，则的值为 （ ） 、 、 、 、 7、直线和直线关于直线对称，则直线恒过定点（ ） 、 、 、 、 8、已知为三条不同的直线，且平面，平面， （1）若是两条平行线，则、中一条相交；（2）若∥，则∥；（3）若不垂直于，则一定不垂直；（4）若⊥，⊥，则必有，其中正确的命题个数是 （ ） 、3个 、2个 、1个 、0个 9、将函数的图像按向量平移，平移后的图像如图所示，平移的图像所对应的函数解析式是 （ ） 、 、 、 、 10、双曲线的两焦点为，若为其上一点，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） 、（1，3） 、 、 、 11、半径为1的球面上有三点，其中点与、两点间的球面距离均为，、两点间的球面距离均为，且球心到平面的距离为 （ ） 、 、 、 、 12、已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若，则 （ ） 、0 、1 、 、 填空题（每题5分，共20分） 13已知 则的最小值为 。 14、若的展开式中常数项为1120，则正数的值为 。 15、过点的直线与圆交于点两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 16、已知是不相等的两个正数，在之间插入两组正数：和，使得成等差数列，成等比数列，老师给出下列四个式子： ①；②；③；④；⑤，其中一定成立的是 。 解答题（17题10分，其余各题均为12分） 17、在△中，已知，，又△的面积等于6， （1）求角；（2）求△的三边长。 18、甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间没有影响。 （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率； （2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率。 19、四棱锥的底面是正方形，， ，E为PA上的点，且， 为PD上的点，且． （1）求证：对任意的，都有； （2）若，求二面角的余弦值． 20、数列满足，且， （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和。 21、已知函数且的图像在点处的切线的倾斜角为，（1）求的值；（2）设的导函数为，，求的最小值。 22、已知椭圆的一条准线方程为，且左焦点到的距离为，（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于、两点，交于点，若，，证明：为定值。 P B C D A Q y x 1 1 y x x y 1 y x 1 O 1 E