概率半期试题.doc

2011－2012学年第(二)学期中期检测 1．某工人手工生产了3个零件，设表示第个零件是合格品（），请用表示下列事件：（1）没有一个零件是次品；（2）只有第一个零件是次品；（3）恰有一个零件是次品；（4）至少有一个零件是次品。 2．甲盒中有3个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球。从甲盒中任取2个球放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球，求从乙盒中取到的2个球中恰有一个是黑球的概率。 3．已知连续型随机变量的分布函数为 ，求：（1）常数；（2）的概率密度；（3）概率；（4）的概率密度 4．设随机变量的概率密度为，， 求：（1）系数：（2）；（3）的分布函数 5. 已知～，求的概率密度函数的表达式。 6．某人上班需要的时间～ 1 2 3 0 1 7. 设二维离散随机变量的概率分布表为： 求：（1）未知常数； （2）与的边缘概率分布表； （3）问与是否相互独立？ （4）在条件下的条件分布 8.设二维连续随机变量的概率密度为 求（1）常数 （2）二维连续随机变量落在区域的概率 （3）与的边缘概率密度； （4）在条件下的条件概率密度，在条件下的条件概率函数 （5）选择题 1．设事件、相互独立且互不相容，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2．三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为则此密码被破译出的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 3.如图所示，构成系统的三个电子元件的可靠性都为，并且各个元件能否正常工作是相互独立的，则系统的可靠性为（ ）； （A） （B） （C） （D） 4．已知,, 则（ ） （A）0.2 （B）0.25 （C）0.3 （D） 6．设随机变量服从正态分布，则随增大，概率的概率应（ ） （A）单调增大 （B）单调减小 （C）保持不变 （D）增减不定