概率教案1-11.ppt

《礼记·大学》 大学之道，在明明德，在新民，在止于至善。 大学的目的，在于使人的光辉的品德更加显明，在于使民众的生活不断更新，在于使人达到至善的境界。 所谓使人处于至善的境界，就是充分发挥人的天赋才能，实现人生命的最大价值。 1、你珍惜人的生命吗？ 2、你觉得诚实是一种重要的品质吗？ 第一章　概率论的基本概念 　　概率论是研究随机现象统计规律性的数学学科． 概率论问题的起源: 1654年 De Mere;Pascal(1623-1662); Fermat(1601-1665) 　　两赌徒各出32枚金币作为赌金，以先得3分为赢。第一人现得2分，第二人仅得1分，设赌局因故中断，问怎样分配赌金才算公平？ §1-1 概率论的基本概念 一、随机现象 二、随机试验 三、随机事件 四、事件间的关系及运算 一、随机现象 二、随机试验 E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、 反面出现的情况； E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、 反面出现的情况； 三.随机事件 必然事件: 四、事件间的关系与运算 练习2:判断下列式子的对错 练习2 答案 :判断下列式子的对错： 第一节主要内容 １．随机现象 ２．随机试验 ３．样本点 ４．样本空间 ５．随机事件(必然事件Ω与不可能事件?) ６．事件间的关系与运算 * * 随机现象 统计规律性 在一定的条件下结果确定的 现象. 在一定的条件下结果不确定的现象. 随机现象: 必然现象： 统计规律性: 某一随机现象，其结果的出现就个别试验而言好象没有规律性，但在大数次试验的情况下又呈现出某种规律性。 随机试验常用字母E来表示 E2 : 将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察正、反面出现的情况； E3：掷一颗骰子，观察出现的点数。 样本点: 随机试验的基本结果称为样本点， 样本空间: 所有样本点的集合称为样本空 常用字母 表示. 间，常用 表示. 写出上述随机试验的样本空间： E2 : 将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察正、反面出现的情况； Ω1={正面、反面} Ω2={正正、正反、反正、反反} 随机试验的特点： （1）试验可在相同的条件下重复进行; （2）一次试验前不知会出现何结果，但事先 知道 全部可能的结果； （3）试验结果具有统计规律性。 Ω3={1，2，3，4，5，6} E3：掷一枚骰子，观察出现的点数. 随机事件：随机试验的结果叫事件。因为结果的出现是随机的，故也称为随机事件。随机事件常用大写字母A、B、C、…，等表示。 随机事件包括基本事件和复合事件。 基本事件：仅包含一个样本点的事件。 复合事件：包含至少两个样本点的事件。 以掷一枚骰子为例，观察下列随机事件： A={1}（表示掷出的点数是1，以下类同） B= ｛1,2,3｝； C={5,6} 样本空间Ω：Ω={1,2,3,4,5,6} 结论：随机事件可看作是样本空间的子集。 每次试验一定发生的事件,用Ω表示。 每次试验一定不发生的事件，用?表示。 事件发生的含义： 事件A发生?试验中出现了A中包含的样本点 两个特殊的随机事件 包含所有样本点的事件 不包含任何样本点的事件 不可能事件: 尽管必然事件Ω与不可能事件?都不再具有随机性，但为了研究的方便，我们仍将它们视为随机事件。 把必然事件Ω与不可能事件?都视为随机事件后,上述结论（随机事件可看作是样本空间的子 集）是否还成立? Ω Ω Ω B A? B A B A?B A B A?B A B Ω A?B=? A B Ω A?B= Ω A?B=? A B Ω A－B A 2、基本事件是两两互斥的，对吗？ 事件间关系的说明及判断 3、设A与B互斥，若A发生时，则B一定 不发生，对否？ 4、设A与B互斥，若A不发生时，则B一 定发生，对否？ 6、两个互为对立的事件在一次试验中当且仅当有一个发生，对否? 7、设A与B为对立事件，若A发生，则 B一定不发生，对否？ 8、设A与B为对立事件，若A不发生，则B不一定发生，对否？ 5、两个互为对立的事件在一次试验中至少（至多）有一个发生，对否? 例１：试用事件间的关系与运算表示下列各事件： 　　　（1）事件A发生，而事件B，C都不发生； 　　　（2）事件A、B，C至少有一个发生； （3）事件A、B，C同时发生； （4）事件A、B，C都未发生； （5）事件A、B、C中恰有一个发生； 答案： 例2：某同学向一目标射击，