概率的基本性质及作业.doc

概率的基本性质（2012.8.26） 教学目标： 1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件（和事件）、交事件（积事件）、互斥事件、对立事件等基本概念. 2.掌握概率的基本性质. 教学重点：重点是对基本概念及性质的理解 教学难点：难点是性质的应用 教学过程： 情境引入：（1）集合关系有哪些 （2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }；D1 ={ 出现的点数不大于 1 }； D2 ={ 出现的点数大于 3 }；D3 ={ 出现的点数小于 5 }；E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 }; G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 };…… 自主学习： 阅读课本完成以下内容 1、事件的关系与运算 （1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B 发生，这时称事件 包含事件 。 （2）一般地，若，且，那么称事件A与事件B ，记作 。 （3）若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的 (或 )， 记作 。 （4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的 (或 )，记作 。 （5）若A∩B为不可能事件（A∩B= ），那么称事件A与事件B ，其含义是： （6）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为 事件，其含义是： 2、概率事件的几个基本性质 （1）由于事件的频数总是 试验的次数，所以频率在 之间，从而任何事件的概率在 之间，即： 。 （2）在每次试验中，必然事件 发生，因此它的频率为 ，从而必然事件的概率为 。 （3）在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为 ，从而不可能事件的概率为 。 （4）当事件A与B互斥时，满足加法公式： ；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以 ，于是有 。 例题分析： 例1 ： 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机的抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 例3 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率． 例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 课堂练习：课本P121 课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 概率基本性质作业 一、选择题 1．如果事件A、B对立，与分别是A、B的对立事件，那么下面结论错误的是(　　) A．A＋B是必然事件　B.＋是必然事件C.与互斥 D.与一定不互斥 2．从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少一个红球” C．“恰有一个黑球”与