整式运算期末冲刺学生版.doc

整式运算期末冲刺 一、知识梳理 二、典型例题 题1. 计算： （1）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） （2）－（＋m2n＋m3）－（－m2n－m3） A. B. C. D. 题4. 计算：= 。 题5. 若，则（ ） A. B. C. D. 题6. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图1所示），然后拼成一个平行四边形（如图2所示），那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） 图1 图2 题7. 利用平方差公式计算： （1）（－x－y）（－x＋y）；（2）（ab＋8）（ab－8）；（3）（－m＋n）（－m－n）； 题8. 用平方差公式进行计算： （1）103×97；（2）118×122. 题9. 利用完全平方公式计算： （1）（2x－3）2；（2）（4x＋5y）2；（3）（mn－a）2. 题10. 利用完全平方公式计算： （1）1022；（2）1972. 题11. 已知，求的值。 三、C级闯关 题12. 化简： （1）； （2） 题13. （1）－xm－1m＋1n+1÷53n+1＝ ； （3）（－ab）5÷（－ab）2＝ ； （4）－x2·（－x）2·（－x2）＝ ； （5）（a－b）2·（b－a）3·（a－b）＝ ； 题14.（1）〖（）3〗2＝ ； （2）（5xy）3＝ ； （3）（－3x2）3＝ 。 （4）－（－a2b5）2＝ ； 题15. （1）π0＋（－）－2－12·x3＝ . （6）＝ ； 题16. 计算： （1）（－x2y3）÷（3x2y）； （2）（2x2y）3·（－7xy2）÷（14x4y3）； （3）（2a＋b）4÷（2a＋b）2. 题17. 计算： （1）2ab（5ab2＋3a2b）； （2）（ab2－2ab）·ab 题18. 计算： （1）（27a3－15a2＋6a）÷（3a）； （2）（3x2y－xy2＋xy）÷（－xy）. 题19. 计算：= 。 题20. 先化简，再求值：，其中，。 题21. 已知，求代数式的值。 四、B级闯关 题22. 计算：3（a2）4·（a3）3－（－a）·（a4）4＋（－2a4）2·（－a）3·（a2）3 题23. 计算：（am＋13÷（a2）m×a2n－mn－12； 题24. 若与的乘积不含的一次项，则（ ） A. B. 2 C. 0 D. 1 题25. 解方程：3x（5－3x）－36＝2x（7－2x）＋5x（8－x） 题26. 已知3x＋4y－6＝0，求8x·16y的值。 题27. 若（x2＋nx＋3）（x2－3x＋m）的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值。 五、A级闯关 题28. （菏泽市中考题）已知a＋＝5，则＝ 。 题29. （宁波市中考题）已知a－b＝b－c＝,a2＋b2＋c2＝1,则ab＋bc＋ca＝ . 题30. （河南省中考题）已知a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，则代数式a2＋b2＋c2－ab －bc－ca的值是 。 题31. （第19届江苏省竞赛题）在2004、2005、2006、2007这4个数中，不能表示为两个整数平方差的是 ； 题32. （荆州市竞赛题）若n满足（2005－n）2＋（n－2004）2=1那么，（2005－n）·（n－2004）等于 . 题33. （河北省竞赛题）已知ax＋by＝3，ay－bx＝5，则（a2＋b2）（x2＋y2）的值为 。 题34. （太原市竞赛题）已知a、b满足x＝a2＋b2＋20，y＝4（2b－a），则x、y的大小关系（ ） （A）x≤y （B）x≥y （C）x＜y （D）x＞y 题35. （第16届“希望杯”邀请赛试题）已知x＝，y＝（a≠b），且19x2＋143xy＋19y2＝2005，则x＋y＝ . 题36. （“希望杯”邀请赛试题）若m、n为有理数，且2m2－2mn＋n2＋4m＋4＝0，则m2