模糊模式识别(模糊评价).ppt

基于数据分析的模糊模式识别 经典集合：设 A 为论域Ｕ（对象全体）上的一个集合，则? u?Ｕ， u?A or u?A ，二者必居且仅居其一．具有清晰的归属性。我们使用一个函数来刻画这个特征，定义如下二值函数： ? A ：Ｕ ? {0，1}， 1， u?A u ? ? A ( u ) = 0， u?A 称 ? A 为集合A的特征函数．反之，给定一个二值函数 ? A ：Ｕ ? {0，1}， u ? ? A ( u ) ． 可唯一确定一个经典集合 A ，即A = { u?Ｕ， ? A ( u ) = 1} ． 经典集合跟一个定义在论域上的特征函数成一一对应。 模糊现象：A表示集美大学学生中的美女，B表示年轻人，C表示优秀学生，...... 为了定量地刻画模糊概念和模糊现象，Ｚadeh 教授定义模糊集如下: 定义 设Ｕ 为论域，则称由如下实值函数 μA ：Ｕ ? [ 0，1 ]， u ? μA ( u ) 所确定的集合 A 为Ｕ 上的模糊集合，而称μA 为模糊集合A 的隶属函数，μA ( u )称为元素 u 对于A 的隶属度。 例如：U={张三(a)，李四(b) ，王五(c) }，A表示优秀学生，其隶属度函数为μA ( a )=1, μA ( b )=0.1, μA ( c )=0.9. U表示人的年龄[0,200]，Y表示年轻人，其隶属度函数为Y(u)： 定义 设U 为论域, A , B ?F (U)（U上模糊集全体）, A与B的内积 A◎B=∨u∈U (A(u) ∧B(u)) A与B的外积 A⊙B=∧u∈U (A(u) ∨B(u)) A与B的格贴近度 A, B = (A◎B)∧(A⊙B)? 例子1：设U = {u1 , u2 , u3 , u4 }, A , B ?F (U), 且 A=(0.6, 0.9, 0.4, 0.2), B=(0.4, 0.8, 0.7, 0.5) 试求A, B 解： A◎B= (0.6∧0.4)∨(0.9∧0.8)∨ (0.4∧0.7)∨(0.2∧0.5) = 0.4∨0.8∨0.4∨0.2=0.8 A⊙B= (0.6∨0.4)∧(0.9∨0.8)∧ (0.4∨0.7)∧(0.2∨0.5) = 0.6∧0.9∧0.7∧0.5=0.5 A, B = (A◎B)∧(A⊙B)? =0.8 ∧(0.5)? =0.8 ∧(1-0.5)=0.5 模式识别: 已知事物的各种类别(标准模式), 判断对给定的或新得到的对象应归属于哪一类, 或是否成为一个新的类别的问题. 已知的标准模式中, 有些是清晰的，有些是模糊的. 我们把标准模式是模糊的识别问题称为模糊模式识别问题。 模糊模式识别分为两类: 一类是模式库为模糊的,而带识别对象是分明的; 另一类是模式库和待识别对象都是模糊的. 模糊模式识别的择近原则 设A ={A1, A2,…, Ap}为论域U上已知的模糊模式库, B∈F(U)为一个待识别对象,若 ?(B,Ai)=max{?(B, A1), ?(B, A2),…, ?(B, Ap)} 则认为B应归属于模式Ai,其中?为F(U)上的某种贴近度函数. 模糊模式识别一般应用步骤 第一步: 抽选识别对象的特性指标; 第二步: 构造模糊模式Ai(i=1,2,…, p)的隶属函数; 第三步: 构造待识别对象B的隶属函数; 第四步: 求出B与Ai的贴近度?(B,Ai), (i=1,2,…, p); 第五步: 根据择近原则识别B应归属于哪一个模式. 现将水质分为如下6类： （1）I类优质水A1； （2）II类良好水A2； （3）III类可食用级水质A3； （4）IV类一般性不可食用级水质A4； （5）V类工业用水A5； （6）V类低于工业级劣质水A6； 对于四川攀