武汉市部分重点中学2011——2012高一下学期期中考试数学试卷.doc

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列命题正确的是 A.若则 B. 若则 C. 若则 D .若则 2.不等式的解集是 A．﹛x|x-3或x1﹜ B.．﹛x|x-1或x3﹜ C. ﹛x|-1x3﹜ D. ﹛x|-3x1﹜ 3.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差 A． B. C. D. 4.在中，，则A的取值范围是 A． B. C. D. 5.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. B. C. D. 6.已知关于x 的不等式的解集中的整数恰有2个，则 A． B. C. 或 D. 或 7.若等比数列{an}满足anan+1=16n，),则公比为 A． B． C．4 D．16，都是等差数列，前n项和分别记为，若，则 A． B. C D. 9.记实数,定义数列： ， 则数列的前10项和为 A．2046 B.2047 C.2048 D.2049 10.等差数列（公差不为0）的部分项构成等比数列，已知， ，，则 A .26 B. 28 C. 44 D. 48 二．填空题：本大题共5小题．每小题5分．共25分． 11. 不等式的解集是 12 在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是 千米。 13设｛an｝是公比为q的等比数列，给出下列命题 ①数列｛an｝的前项和；. ②若 ，则数列｛an｝是递增数列； ③若a1＜a2＜a3 ，则数列｛an｝是递增数列。 其中正确的是 （请将你认为正确的命题的序号都写上） 14.已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________时，. 15.观察下列等式： ① ② ③ ④ ⑤ 可以推测: . . 三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分）设等比数列的前项和为．已知成等差数列，求的通项公式． 17.（本小题满分12分） 在中，. （1）求的值； （2）若的面积为，求AC边的长. 18.（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）若在上是增函数，求的取值范围； （Ⅱ）若求在上的最大值和最小值. 19.（本小题满分12分）设,解关于x 的不等式. 20..（本小题满分13分） 数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：1.如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点 2.如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。 （Ⅰ）中，，费马点记为P，证明：； （Ⅱ）若Q为内任意一点，求的最小值. 21.（本小题满分14分） 已知数列满足，且对任意都有 （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：是等差数列,并求通项公式； （Ⅲ）设，，数列的前项和分别记为.求证：. 高一数学参考答案 1.D 2. B 3.A 4.D 5 B 6.B 7 C 8.A 9.B 10.C 11. ﹛x|x-1或x0﹜ 12. 13. ③ 14. 14 15 .502, 17．解：（1）由已知得： ∴， 从而 （2）由正弦定理得： ∴的面积 解得